《2025年全效学习同步学练测九年级数学上册湘教版》

7. 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例.已知400度近视眼镜的镜片焦距为0.2m，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是$y=\frac{80}{x}$.

答案： 7.$y=\frac{80}{x}$

8. 函数$ y = \frac{m - 1}{x^{|m|}} $是反比例函数，则$ m = $-1.

答案： 8.-1

9. 小明家计划利用一堵长为8m的墙，用篱笆围一个面积为48m²的矩形养鸡场ABCD.如图，设AB的长为x m，BC的长为y m，则y关于x的函数关系式为(包括自变量x的取值范围)(A)


A.$ y = \frac{48}{x}(x \geq 6) $
B.$ y = 48x(x \geq 6) $
C.$ y = \frac{48}{x}(x \leq 6) $
D.$ y = 48x(x \leq 6) $

答案： 9.A

10. 若函数$ y = (m + 2)x^{|m| - 3} $是反比例函数，则m的值是(A)

A.2
B.- 2
C.$ \pm 2 $
D.1

答案： 10.A

11. 在面积为定值的一组菱形中，当菱形的一条对角线长为4cm时，它的另一条对角线长为12cm.
（1）设菱形的两条对角线的长分别为x cm，y cm，求y关于x的函数表达式.这个函数是反比例函数吗？如果是，指出比例系数.
（2）若其中一个菱形的一条对角线长为6cm，求这个菱形的边长.

答案： 11.$y$关于$x$的函数表达式为$y=\frac{48}{x}$,这个函数是反比例函数,比例系数是48

12. 【几何直观·模型观念】小贝说：“在如图所示的矩形ABCD中，$ AB = 6 $，$ BC = 8 $，P是BC边上一动点，过点D作$ DE \perp AP $于点E.设$ AP = x $，$ DE = y $，则y是x的反比例函数.”你认为小贝的说法正确吗？为什么？

答案： 12.小贝的说法正确,