《2025年全效学习同步学练测九年级数学上册湘教版》

1. [2024 内蒙古]综合实践活动中,数学兴趣小组利用无人机测量大楼的高度. 如图,无人机在离地面 40 m 的 D 处,测得操控者 A 的俯角为 30°,测得楼 BC 楼顶 C 处的俯角为 45°,又经过人工测量得到操控者 A 和大楼 BC 之间的水平距离是 80 m,则楼 BC 的高度是多少米? (点 A,B,C,D 都在同一平面内,参考数据:$\sqrt{3}\approx1.7$)

答案： 1.楼 BC 的高度约为 28 m

2. [2023 营口]为了丰富学生的文化生活,学校利用假期组织学生到素质教育基地 A 和科技智能馆 B 参观学习,学生从学校出发,走到 C 处时,发现 A 位于 C 的北偏西 25°方向上,B 位于 C 的北偏西 55°方向上. 老师将学生分成甲、乙两组,甲组前往 A 地,乙组前往 B 地,已知 B 在 A 的南偏西 20°方向上,且相距 1 000 m,请求出甲组同学比乙组同学大约多走多远的路程.(参考数据:$\sqrt{2}\approx1.41,\sqrt{6}\approx2.45$)

答案： 2.甲组同学比乙组同学大约多走 520 m 的路程