《2025年同步练习上海科学技术出版社八年级数学上册沪科版》

7. 某单位计划购进 $A$,$B$ 两种树苗共 $45$ 棵,已知 $A$ 种树苗每棵 $80$ 元,$B$ 种树苗每棵 $50$ 元。设购买 $A$ 种树苗 $x$ 棵,购买两种树苗所需总费用为 $y$ 元。
(1) 求 $y$ 与 $x$ 之间的函数表达式；
(2) 若购买 $A$ 种树苗的数量不少于 $B$ 种树苗的数量,请你给出一种总费用最少的方案,并求出该方案所需的总费用。

答案：
(1) $y=30x+2250$
(2) 总费用最少的方案：购买A种树苗23棵,B种树苗22棵,所需总费用为2940元

8. 一次函数的图象过 $A(1, 4)$,$B(-1, 0)$ 两点。
(1) 求此函数的表达式,并画出它的图象；
(2) 当 $x$ 分别为何值时,$y ＞ 0$,$y = 0$,$y ＜ 0$？
(3) 当 $-3 ＜ x ＜ 0$ 时,求 $y$ 的取值范围；
(4) 当 $-2 ≤ y ≤ 2$ 时,求 $x$ 的取值范围。

答案：
(1) 此函数的表达式为 $y=2x+2$. 图象略
(2) 当 $x＞-1$ 时, $y＞0$; 当 $x=-1$ 时, $y=0$; 当 $x＜-1$ 时, $y＜0$
(3) $-4＜y＜2$
(4) $-2\leqslant x\leqslant 0$