《2025年同步练习上海科学技术出版社八年级数学上册沪科版》

8. 如图,一次函数$y = (m - 3)x - m + 1的图象分别与x$轴正半轴、$y轴负半轴交于点A$,$B$.
(1) 求$m$的取值范围；
(2) 若该一次函数的图象向上平移$4$个单位长度后可得某正比例函数的图象,试求这个正比例函数的表达式.

答案：
(1)m ＞ 3
(2)y = 2x

9. 如图,点$B在直线y = - x + 8$上,且在第一象限,点$A的坐标为(6,0)$,设三角形$AOB的面积为S$,点$B的横坐标为x$.
(1) 写出$S与x$之间的函数表达式,并求出$x$的取值范围；
(2) 三角形$AOB的面积能等于30$吗？为什么？

答案：
(1)S = -3x +24 (0 ＜ x ＜ 8)
(2)三角形 AOB 的面积不能等于 30,理由略