《2025年同步练习上海科学技术出版社八年级数学上册沪科版》

7. 如图,在五边形$ABCDE$中,$AB = AE$,$BC = ED$,$\angle C= \angle D$,$F是CD$的中点。求证：$AF平分\angle BAE$。

答案： 提示：连接 BF，EF，先证明 $\triangle BCF \cong \triangle EDF$，再证明 $\triangle ABF \cong \triangle AEF$

8. 如图,$AB = CD$,$AC与BD相交于点O$,且$AC = BD$。求证：$\angle B= \angle C$。

答案： 提示：连接 AD，用“SSS”证明$\triangle ABD \cong \triangle DCA$

9. 如图,$AC// BD$,$AE$,$BE分别平分\angle CAB和\angle DBA$,且交于点$E$,$CD过点E$。求证：$AB = AC + BD$。

答案： 提示：在线段 AB 上截取 $AF = AC$，连接 EF，先证明 $\triangle ACE \cong \triangle AFE$，再证明 $\triangle BFE \cong \triangle BDE$