《2025年同步练习上海科学技术出版社八年级数学上册沪科版》

7. 已知：如图,$\triangle ABC和线段DE$,$DE = AB$。
求作：$\triangle DEF$,使$DF = AC$,$EF = BC$。(要求尺规作图,保留作图痕迹)

答案： 解：作图步骤如下：
1. 以点D为圆心，AC长为半径作弧；
2. 以点E为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点F；
3. 连接DF、EF。
△DEF即为所求。

8. 如图,$AB = AC$,$AD = AE$,$BD = CE$。求证：$\angle BAC= \angle DAE$。

答案： 提示：证明△ABD≌△ACE

9. 如图,在四边形$ABCD$中,$AB = CD$,$AD = BC$,$O为BD$上任意一点,过点$O的直线分别交AD$,$BC于点M$,$N$。求证：$\angle 1= \angle 2$。

答案： 提示：先证明△ABD≌△CDB，再证明AD//BC