《2025年同步练习上海科学技术出版社八年级数学上册沪科版》

7. 如图,$AB = AC$,$AB \perp AC$,$AD \perp AE$,且$\angle ABD = \angle ACE$.求证：$BD = CE$.

答案： 提示：证明△ADB≌△AEC

8. 如图,点$D$,$A$,$E$在同一条直线上,$\triangle ADC \cong \triangle AEB$,$DC$,$BE交于点F$,$\angle BAC = 40^{\circ}$,$\angle D = 45^{\circ}$,$DC交AB于点M$,$BE交AC于点N$.求：
(1)$\angle B$的度数；
(2)$\angle BMC$的度数.

答案： （1）25° （2）65°

9. 如图,$AD和BC相交于点O$,$BE \perp AD于点E$,$DF \perp BC于点F$,$BE = DF$,$\angle ABC = \angle CDA$.求证：$AB = CD$.

答案： 提示：先证明△BEO≌△DFO，再证明△ABO≌△CDO；也可先证明∠A=∠C，再证明△ABE≌△CDF