《2025年同步练习上海科学技术出版社八年级数学上册沪科版》

1. 一次函数 $ y = 3x + 6 $ 与 $ y = 2x - 4 $ 图象的交点坐标是 $ (-10, -24) $。下列方程组中,解是 $ \begin{cases} x = -10, \\ y = -24 \end{cases} $ 的是(C)。
A.$ \begin{cases} y - 3x = 6, \\ 2x + y = -4 \end{cases} $
B.$ \begin{cases} 3x + 6 + y = 0, \\ 2x - 4 - y = 0 \end{cases} $
C.$ \begin{cases} 3x - y = -6, \\ 2x - y - 4 = 0 \end{cases} $
D.$ \begin{cases} 3x - y = 6, \\ 2x - y = 4 \end{cases} $

答案： C

2. 方程组 $ \begin{cases} x + y = 2, \\ 2x + 2y = 3 \end{cases} $ 无解,因此直线 $ y = 2 - x $ 与 $ y = \frac{3}{2} - x $ 必定(B)。
A.重合
B.平行
C.相交
D.无法判断

答案： B

3. 用图象法解某二元一次方程组时,在同一平面直角坐标系中作出如图所示的相应的两个一次函数的图象,则所解的二元一次方程组是(A)。

A.$ \begin{cases} x + y - 2 = 0, \\ 2x - y - 1 = 0 \end{cases} $
B.$ \begin{cases} 3x - 2y - 1 = 0, \\ 2x - y - 1 = 0 \end{cases} $
C.$ \begin{cases} 3x - 2y - 5 = 0, \\ 2x + y - 1 = 0 \end{cases} $
D.$ \begin{cases} x + y - 2 = 0, \\ 2x + y - 1 = 0 \end{cases} $

答案： A

4. 如果关于 $ x $,$ y $ 的方程组 $ \begin{cases} y = -x + 1, \\ y = (2k + 1)x - 3 \end{cases} $ 无解,那么直线 $ y = (-k + 1)x - 3 $ 不经过第二象限。

答案： 二

5. 已知一次函数 $ y = \frac{3}{2}x + m $ 和 $ y = -\frac{1}{2}x + n $ 的图象交于点 $ A(-2, 0) $,与 $ y $ 轴分别交于 $ B $,$ C $ 两点,那么 $ \triangle ABC $ 的面积为4。

答案： 4

6. 如图,已知函数 $ y = ax + b $ 和 $ y = kx $ 的图象交于点 $ (-4, -2) $,根据图象可得关于 $ x $,$ y $ 的二元一次方程组 $ \begin{cases} y = ax + b, \\ y = kx \end{cases} $ 的解是$\left\{\begin{array}{l} x=-4,\\ y=-2\end{array}\right.$。

答案： $\left\{\begin{array}{l} x=-4,\\ y=-2\end{array}\right. $