《2025年同步练习上海科学技术出版社八年级数学上册沪科版》

8. 在同一平面直角坐标系中,画出一次函数 $ y = \frac{1}{2}x + 1 $,$ y = \frac{1}{2}x - 2 $,$ y = \frac{1}{2}x $ 的图象,并回答下列问题：
(1) 这三个函数图象有什么位置关系？一次函数 $ y = 2x + 1 $,$ y = \frac{1}{2}x - 3 $ 中,哪一个函数的图象能和前面三个函数的图象保持这种位置关系？
(2) 根据第(1)题中的结果,总结出函数图象位置关系的一般规律,并直接应用这一规律解答：已知直线 $ y = (k - 1)x + 6 $ 与直线 $ y = -4x $ 平行,求 $ k $ 的值。

答案： 图象略.
(1) 三个函数的图象互相平行.$y=\frac{1}{2}x-3$的图象和前面三个函数的图象保持这种位置关系
(2) 规律：一次函数$y=kx+b$中,两个函数在$k$相同,$b$不同时,图象互相平行.$k=-3$

9. 将直线 $ y = 2x + 3 $ 沿 $ y $ 轴平移后经过点 $ (2, -1) $,求：
(1) 平移后直线所对应的函数表达式；
(2) 直线 $ y = 2x + 3 $ 沿 $ y $ 轴进行了怎样的平移？

答案：
(1) $y=2x-5$
(2) 直线$y=2x+3$沿$y$轴向下平移了8个单位长度