《2025年同步练习上海科学技术出版社八年级数学上册沪科版》

7. 如图,在四边形 $ABCD$ 中,$AB // CD$,点 $E$ 在 $BD$ 上,连接 $CE$.若 $\angle 1 = \angle 2$,$AB = ED$.求证：$DB = CD$.

答案： 提示：证明△ABD≌△EDC

8. 如图,在 $\triangle ABC$ 和 $\triangle DBE$ 中,$\angle ABC = \angle DBE = 90^{\circ}$,$DB = BE$,$AB = BC$,连接 $AD$,$CE$.
(1)求证：$AD = CE$,$AD \perp CE$；
(2)若 $\triangle DBE$ 绕点 $B$ 旋转到 $\triangle ABC$ 的外部,其他条件不变,则(1)中结论是否仍成立？请证明.

答案： （1）提示：证明△ABD≌△CBE （2）成立.证法略

9. 如图,在 $8 × 8$ 的正方形网格中,$\triangle ABC$ 的顶点和线段 $EF$ 的端点都在边长为 $1$ 的小正方形的顶点上.
(1)$\angle ABC$ 的度数为135°；
(2)请你在图中找出一点 $D$,再连接 $DE$,$DF$,使 $\triangle DEF$ 与 $\triangle ABC$ 全等,这样的点 $D$ 共有几个？请把它们找出来.

点D的位置有4处，分别是图中的点D₁，D₂，D₃，D₄

答案：
（1）135° （2）点D的位置有4处，分别是图中的点D₁，D₂，D₃，D₄