《2025年同步练习上海科学技术出版社八年级数学上册沪科版》

8. 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,三角形 $ ABC $ 的顶点均在格点上,点 $ C $ 的坐标为 $ (4,-1) $,若把三角形 $ ABC $ 向上平移 5 个单位长度,再向左平移 4 个单位长度得到对应的三角形 $ A_1B_1C_1 $,画出三角形 $ A_1B_1C_1 $,写出点 $ C_1 $ 的坐标,并求出三角形 $ A_1B_1C_1 $ 的面积。

答案： 图略.C₁(0,4),△A₁B₁C₁的面积为 6

9. 如图,网格中每个小正方形的边长为 1,若点 $ C $ 的坐标为 $ (0,1) $,且三角形 $ ABC $ 的顶点均在格点上。
(1) 建立合适的平面直角坐标系,写出此时点 $ A $ 的坐标；
(2) 以三角形 $ ABC $ 为基本图形,利用平移设计一个图案,说明你的创意。

答案：
(1) 以点C正下方1个单位的格点为原点(0,0)，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系。点A的坐标为(-3,2)。
(2) 将三角形ABC向右平移3个单位，再向下平移2个单位，重复此平移得到一组三角形，创意为“连续平移形成带状图案”。