《2025年同步练习上海科学技术出版社八年级数学上册沪科版》

1. 下列不能作为证明依据的是(D).
A.已知条件
B.定义和定理
C.基本事实
D.命题

答案： D

2. 下列说法正确的是(C).

A.命题是定理,定理是命题
B.命题不一定是定理,定理不一定是命题
C.真命题有可能是定理,假命题不可能是定理
D.定理可能是真命题,也可能是假命题

答案： C

3. 如图,直线 $ DE $ 过 $ \triangle ABC $ 的顶点 $ A $,点 $ F $ 在 $ BA $ 的延长线上.下列推理及其依据正确的是(C).

A.$ \because ∠1 = ∠B $, $ \therefore DE // BC $ (两直线平行,内错角相等)
B.$ \because ∠2 = ∠C $, $ \therefore DE // BC $ (两直线平行,同位角相等)
C.$ \because ∠BAE + ∠B = 180° $, $ \therefore DE // BC $ (同旁内角互补,两直线平行)
D.$ \because ∠4 = ∠1 $, $ \therefore DE // BC $ (对顶角相等)

答案： C

4. 从基本事实或其他真命题出发,用推理的方法判断为正确的,并被选作判断命题真假的依据,这样的真命题叫作定理.

答案： 推理

5. 如图, $ ∠AOB = ∠COD = 90° $, 那么 $ ∠AOC = ∠ $BOD,依据是同角的余角相等.

答案： BOD 同角的余角相等

6. 在同一平面内,如果 $ AB // EF $, $ CD // EF $,那么 $ AB // CD $.这一推理的依据是如果两条直线和第三条直线平行,那么这两条直线平行.

答案： 如果两条直线和第三条直线平行,那么这两条直线平行

7. 如图,直线 $ a $, $ b $ 被直线 $ m $, $ n $ 所截,完成下列证明:
(1) $ \because ∠2 = ∠3 $, $ \therefore $m$ // $n,推理的依据是同位角相等,两直线平行;
(2) $ \because ∠3 = ∠1 $, $ \therefore $a$ // $b,推理的依据是内错角相等,两直线平行;
(3) 由 $ ∠2 + ∠1 = 180° $,不能(填“能”或“不能”)得出 $ a // b $.

答案：
(1)m n 同位角相等,两直线平行
(2)a b 内错角相等,两直线平行
(3)不能