《2025年同步练习上海科学技术出版社八年级数学上册沪科版》

9. 如图,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,-1)$,$B(-5,-4)$,$C(-1,-3)$。
(1) 画出$\triangle A'B'C'$,使$\triangle A'B'C'与\triangle ABC关于y$轴对称；
(2) 在$x轴上作一点P$,使得$PA + PC$最短,并写出作法；
(3) 将$\triangle ABC向右平移m$个单位长度,再向上平移$n$个单位长度。若点$A$落在第二象限内,且点$C$落在第四象限内,则$m$的取值范围是$1 ＜ m ＜ 4$,$n$的取值范围是$1 ＜ n ＜ 3$。

(1) 略
(2) 图略.作法:作点 A 关于 x 轴的对称点 $A''$,连接 $CA''$ 交 x 轴于点 P,点 P 即为所求

答案：
(1) 略
(2) 图略.作法:作点 A 关于 x 轴的对称点 $A''$,连接 $CA''$ 交 x 轴于点 P,点 P 即为所求
(3) $1 ＜ m ＜ 4$ $1 ＜ n ＜ 3$