《2025年同步练习上海科学技术出版社八年级数学上册沪科版》

7. 如图,在平面直角坐标系中,平行于 $x$ 轴的线段 $AB$ 上所有点的纵坐标都是 $-1$,横坐标 $x$ 的取值范围是 $1 \leq x \leq 5$,则线段 $AB$ 上任意一点的坐标可以用“$(x,-1)(1 \leq x \leq 5)$”表示.
(1)若线段 $CD$ 平行于 $y$ 轴,且线段 $CD$ 上所有点的横坐标都是 $-1$,纵坐标 $y$ 的取值范围是 $-1 \leq y \leq 3$,那怎样表示线段 $CD$ 上任意一点的坐标？
(2)把线段 $AB$ 向上平移 $2.5$ 个单位长度,作出所得的图形.图形上任意一点的坐标应怎样表示？
(3)把线段 $CD$ 向左平移 $3$ 个单位长度,作出所得的图形.图形上任意一点的坐标应怎样表示？

答案：
(1)(-1，y)(-1≤y≤3)
(2)图略.(x，1.5)(1≤x≤5)
(3)图略.(-4，y)(-1≤y≤3)

8. 在平面直角坐标系中,三角形 $ABC$ 的三个顶点坐标分别为 $A(3,4)$,$B(1,3)$,$C(4,1)$.点 $A'$ 的坐标是 $(-2,2)$,现将 $\triangle ABC$ 平移,使点 $A$ 平移到点 $A'$,点 $B'$,$C'$ 分别是点 $B$,$C$ 的对应点.
(1)请画出平移后的三角形 $A'B'C'$,并直接写出点 $B'$,$C'$ 的坐标；
(2)已知三角形 $ABC$ 内一点 $P$ 的坐标为 $(a,b)$,求平移后点 $P$ 的对应点 $P'$ 的坐标.

答案：
(1)图略.B'(-4，1)，C'(-1，-1)
(2)P'(a-5，b-2)