《2025年同步练习上海科学技术出版社八年级数学上册沪科版》

9. 某工程机械厂根据市场需求,计划生产 A,B 两种型号的大型挖掘机共 100 台,该厂所筹生产资金不少于 22400 万元,但不超过 22500 万元,且所筹资金全部用于生产此两种型号挖掘机,所生产的此两种型号挖掘机可全部售出,此两种型号挖掘机的生产成本和售价见下表：

(1) 该厂对这两种型号挖掘机有哪几种生产方案？
(2) 该厂如何生产能获得最大利润？
(3) 若每台 B 型挖掘机的售价不变,每台 A 型挖掘机的售价提高 $ m(m ＞ 0) $ 万元,该厂如何生产可以获得最大利润？

答案：
(1) 有三种方案：生产A型38台,生产B型62台;生产A型39台,生产B型61台;生产A型40台,生产B型60台
(2) 当生产A型38台,生产B型62台时,获得利润最大
(3) 当$0＜m＜10$时,生产A型38台,生产B型62台,获得利润最大;当$m=10$时,三种生产方案获得利润相等;当$m＞10$时,生产A型40台,生产B型60台,获得利润最大