《2025年同步练习上海科学技术出版社八年级数学上册沪科版》

1. 有下列函数表达式：① $ y = - 3x - 2 $；② $ y = 2x^{2} + 1 $；③ $ y = 2x - 1 $；④ $ y = \frac{1}{3x} $.其中是一次函数的有(B)个.
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B

2. 已知正比例函数 $ y = - 2x $,则它的图象经过的象限是(B).
A.第一、三象限
B.第二、四象限
C.第一、四象限
D.第二、三象限

答案： B

3. 下列说法不正确的是(D).
A.一次函数不一定是正比例函数
B.不是一次函数一定不是正比例函数
C.正比例函数是特殊的一次函数
D.不是正比例函数就一定不是一次函数

答案： D

4. 已知 $ y $ 与 $ x $ 成正比例,且当 $ x = 2 $ 时,$ y = 3 $,则 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数表达式是$y=\frac{3}{2}x$.

答案： $y=\frac{3}{2}x$

5. 若函数 $ y = 2x^{m^{2} - 8} + m - 3 $ 是正比例函数,则 $ m $ 的值为3.

答案： 3

6. 新定义：$ [a,b] $ 为一次函数 $ y = ax + b $($ a \neq 0 $,$ a $,$ b $ 为实数)的“关联数”.若某一次函数的“关联数”为 $ [3,m - 2] $,且该函数是正比例函数,则点 $ (1 - m,1 + m) $ 在二象限.

答案： 二

7. 已知正比例函数 $ y = (m - 1)x $ 的图象上有两点 $ A(x_{1},y_{1}) $,$ B(x_{2},y_{2}) $,当 $ x_{1} \lt x_{2} $ 时,$ y_{1} \gt y_{2} $.
(1) 求 $ m $ 的取值范围；
(2) 当 $ m $ 为取值范围内的最大整数时,画出此时该函数的图象.

答案：
(1) $m＜1$
(2) $m=0$,该函数表达式为$y=-x$,图象略