《2025年同步练习上海科学技术出版社八年级数学上册沪科版》

1. 函数 $ y = -\frac{1}{x + 2} $ 中,自变量 $ x $ 的取值范围是(C)。
A.$ x \neq 2 $
B.$ x \leq -2 $
C.$ x \neq -2 $
D.$ x \geq -2 $

答案： C

2. 某村要铺设一条全长为 $ 1000 $ m 的“雨污分流”管道,每天铺设管道的速度不变。现在工程队铺设管道长度 $ y $ m 与施工时间 $ x $ 天之间的函数关系如下表：

则施工 $ 8 $ 天后,未铺设的管道长度为(C)m。
A.160
B.180
C.840
D.820

答案： C

3. 已知函数 $ y = \begin{cases} x^2 + 2, & x \leq 2 \\ 2x, & x ＞ 2 \end{cases} $,则当函数值 $ y $ 为 $ 8 $ 时,自变量 $ x $ 的值是(D)。
A.$ \pm \sqrt{6} $
B.4
C.$ \pm \sqrt{6} $ 或 4
D.4 或 $ -\sqrt{6} $

答案： D

4. 一根长为 $ 30 $ cm 的蜡烛,点燃后可照明 $ 3 $ h。当蜡烛点燃后,其长度 $ y $ cm 与照明时间 $ t $ min 之间的函数关系是$y=30-\frac{1}{6}t$,其中自变量 $ t $ 的取值范围是$0\leqslant t\leqslant 180$。

答案： $y=30-\frac{1}{6}t$ $0\leqslant t\leqslant 180$

5. 华氏温度 $ y $°F 与摄氏温度 $ x $°C 之间的关系是 $ y = \frac{9}{5}x + 32 $。若某一摄氏温度值与华氏温度值恰好相等,则此摄氏温度值为$-40$°C。

答案： $-40$

6. 小红在练习仰卧起坐,本月 $ 1 $ 日至 $ 5 $ 日的成绩与日期具有如下表所示的关系,则成绩 $ y $(单位：个)是(填“是”或“不是”)日期 $ x $(单位：日)的函数；当 $ y = 46 $ 时,$ x = $3 或 5。

答案： 是 3 或 5

7. 求下列函数中自变量 $ x $ 的取值范围：
(1) $ y = -2x + 1 $；
(2) $ y = \frac{2}{x + 3} $；
(3) $ y = \frac{5x}{x^2 + 1} $；
(4) $ y = \frac{\sqrt{x + 1}}{x - 3} $。

答案： （1）全体实数 （2）$x\neq -3$ （3）全体实数 （4）$x\geqslant -1$且$x\neq 3$