《2025年初中必刷题八年级数学上册华师大版》

1 [2025 河北唐山期中]如图,在数轴上,点 A 表示实数 a,则 a 可能是( )


A.$-\sqrt{8}$
B.$-\sqrt{10}$
C.$-\sqrt{13}$
D.$-\sqrt{3}$

答案： A

2 新考向开放性试题 [2025 江苏南京期末]写出一个比$\sqrt{3}大且比\sqrt{10}$小的整数是____。

答案： 2(或 3)

3 [2025 江苏扬州期末]已知$a = - 3$,$b = - \pi$,$c = - \sqrt{3}$,则 a,b,c 的大小关系是( )

A.$c ＜ a ＜ b$
B.$a ＜ c ＜ b$
C.$b ＜ a ＜ c$
D.$b ＜ c ＜ a$

答案： C

4 [2025 江苏宿迁期末]若$a = \sqrt{3^{2}}$,$b = | - \sqrt{2} |$,$c = - \sqrt[3]{( - 2 ) ^ { 3 }}$,则 a,b,c 的大小关系是( )

A.$a ＞ c ＞ b$
B.$c ＞ a ＞ b$
C.$b ＞ a ＞ c$
D.$c ＞ b ＞ a$

答案： A

5 下列各实数比较大小,正确的是( )

A.$\sqrt{6} \leq 2.3$
B.$\sqrt{\dfrac{3}{2}} ＜ 1$
C.$- \sqrt{65} ＞ - 8$
D.$\dfrac{\sqrt{3} - 1}{3} ＜ \dfrac{1}{3}$

答案： D

6 如图,数轴上 A,B,C 三点所表示的数分别为 a,b,c,其中$AB = BC$,如果$| a | ＞ | c | ＞ | b |$,那么该数轴的原点位置在( )


A.点 A 的左边
B.点 A 与点 B 之间
C.点 B 与点 C 之间
D.点 C 的右边

答案： C

7 [2025 山东日照质检]用计算器比较大小：$\sqrt[3]{11}$____$\sqrt{5}$。(填“＞”“＜”或“=”)

答案： ＜

8 设$a = \sqrt{8}$,$b = \sqrt[3]{28}$,$c = 3$,则 a,b,c 的大小关系为____(用“＜”连接)。

答案： a＜c＜b

9 [2025 四川内江期末]已知$\sqrt{8}$在两个连续的自然数 a 和$a + 1$之间,-3 是 b 的一个平方根。
(1)求 a,b 的值；
(2)用计算器比较$a + b的算术平方根与2 + \sqrt{3}$的大小。

答案：
(1)
∵4＜8＜9，
∴2＜√8＜3. 又
∵√8在两个连续的自然数 a 和 a+1 之间，
∴a=2.
∵-3 是 b 的一个平方根，
∴b=(-3)²=9；
(2)
∵a=2，b=9，
∴a+b=2+9=11，
∴a+b 的算术平方根为√11. 由计算器得√11≈3.3，2+√3≈3.7，
∴√11＜2+√3，即 a+b 的算术平方根小于 2+√3.

10 [2025 河北保定唐县期末]计算$\sqrt{64} - \sqrt[3]{64}$的结果是( )

A.0
B.16
C.12
D.4

答案： D

11 [2025 四川自贡期末]计算$- \sqrt{121} + \sqrt[3]{125} - | - 5 |$的值为( )

A.1
B.-1
C.11
D.-11

答案： D

12 [2025 重庆开州区期中]计算：$\sqrt[3]{8} + ( - 1 ) ^ { 2025 } = $____；$| 3 - \pi | - \pi =$____。

答案： 1；-3

13 [2024 河北张家口期末]$\sqrt{81} + \sqrt[3]{ - 27} + \sqrt{( - 2 ) ^ { 2 }} + | \sqrt{3} - 2 | = $____。

答案： 10-√3

14 计算：$- \sqrt{( - 2 ) ^ { 2 }} + \sqrt{2\dfrac{1}{4}} - \sqrt[3]{\dfrac{7}{8} - 1} - | 1 - \sqrt{3} |$。

答案： 原式=-2+3/2-(-1/2)-(√3-1)=-2+3/2+1/2-√3+1=1-√3

15 [2025 河南开封质检]用计算器计算(结果保留小数点后两位)：
(1)$\sqrt{5} - \sqrt{3} + 0.145$；
(2)$\sqrt[3]{6} - \pi - \sqrt{2}$。

答案：
(1)√5-√3+0.145≈2.236-1.732+0.145=0.649≈0.65；
(2)√[3]6-π-√2≈1.817-3.142-1.414=-2.739≈-2.74