《2025年初中必刷题八年级数学上册华师大版》

1 [2024 湖南衡阳来阳期末]下列语句中不是命题的是( )

A.两点之间线段最短
B.连结AB
C.锐角都相等
D.两条直线不是相交就是平行

答案： B 【解析】A 选项，对一件事情作出了判断，故是命题；B 选项，这是一个祈使句，没有对一件事情作出判断，故不是命题，符合题意；C 选项，对一件事情作出了判断，故是命题；D 选项，对一件事情作出了判断，故是命题. 故选 B.

2 [2024 河南安阳期中]对于“对顶角相等”,下列说法错误的是( )

A.“对顶角相等”是命题
B.两个角是对顶角是命题的条件
C.相等是命题的结论
D.这两个角相等是命题的结论

答案： C 【解析】A 选项，“对顶角相等”是命题，说法正确，不符合题意；B 选项，两个角是对顶角是命题的条件，说法正确，不符合题意；C 选项，这两个角相等是命题的结论，原说法错误，符合题意；D 选项说法正确，不符合题意. 故选 C.

3 [2025 陕西渭南质检]请将下列命题改写成“如果……,那么……”的形式。
(1)等角的补角相等；
(2)在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

答案： 【解】
(1)如果两个角是相等的角的补角，那么这两个角相等(或如果两个角相等，那么这两个角的补角相等).
(2)如果在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行.

4 [2024 北京房山区期末]下列命题中,是假命题的是( )

A.同角的补角相等
B.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.如果a = b,b = c,那么a = c
D.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补

答案： D 【解析】A 选项，同角的补角相等，是真命题，故本选项不符合题意；B 选项，同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题，故本选项不符合题意；C 选项，如果a = b,b = c,那么a = c，是真命题，故本选项不符合题意；D 选项，两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原命题是假命题，故本选项符合题意. 故选 D.

5 [2024 北京顺义区期末]下列命题是真命题的是( )

A.一个正数与一个负数的和是负数
B.两个锐角的和是钝角
C.同角(或等角)的余角相等
D.有理数的绝对值是正数

答案： C 【解析】A 选项，一个绝对值较大的正数与一个绝对值较小的负数的和是正数，故为假命题；B 选项，两个锐角的和可能是钝角，也可能是直角或锐角，故为假命题；C 选项，同角(或等角)的余角相等，故为真命题；D 选项，0 是有理数，0 的绝对值是 0，不是正数，故为假命题. 故选 C.

6 如图,给出下列命题：
①∵∠1 = ∠2,∴AB//DC；
②∵∠4 = ∠5,∴AD//BC；
③∵∠ABC + ∠ACB + ∠2 = 180°,∴AB//CD；
④∵∠3 = ∠ABD,∴AD//BC。
其中真命题有______。(填序号)

答案： ①②③ 【解析】①
∵∠1 = ∠2,
∴AB//DC；故是真命题；②
∵∠4 = ∠5,
∴AD//BC；故是真命题；③
∵∠ABC + ∠ACB + ∠2 = 180°,
∴AB//CD；故是真命题；④
∵∠3 = ∠ABD,
∴AD//BC。由∠3 = ∠ABD，不能判定AD//BC，故是假命题. 故答案为①②③.

7 [2025 福建泉州晋江期中]能说明命题“一个钝角与一个锐角的差一定是锐角”是假命题的反例是( )

A.∠1 = 92°,∠2 = 40°
B.∠1 = 89°,∠2 = 2°
C.∠1 = 110°,∠2 = 30°
D.∠1 = 103°,∠2 = 3°

答案： D 【解析】A 选项，∠1 = 92°,∠2 = 40°，92°-40°=52°，52°是锐角，故本选项不符合题意；B 选项，∠1 = 89°不是钝角，故本选项不符合题意；C 选项，∠1 = 110°,∠2 = 30°，110°-30°=80°，80°是锐角，故本选项不符合题意；D 选项，∠1 = 103°,∠2 = 3°，103°-3°=100°，100°是钝角，故本选项符合题意. 故选 D.

8 [2025 河南信阳期末]请判断下列命题的真假,若是假命题,请举反例说明。
(1)若a ＞ b,则$a^2 ＞ b^2；$
(2)两个无理数的和仍是无理数；
(3)若三条线段a,b,c满足a + b ＞ c,则这三条线段能够构成三角形。

答案： 【解】
(1)若a ＞ b,则$a^2 ＞ b^2；$是假命题，例如：0＞-1，但0²＜(-1)².
(2)两个无理数的和仍是无理数，是假命题，例如：-√2+√2=0，和是有理数.
(3)若三条线段a,b,c满足a + b ＞ c,则这三条线段能够构成三角形，是假命题，例如：三条线段a=3，b=2，c=1 满足a+b＞ c，但这三条线段不能够构成三角形.

9 “同旁内角互补”是命题吗？如果是命题,判断命题的真假。

答案： 【解】“同旁内角互补”是命题. 同旁内角不一定互补，只有当两直线平行时，同旁内角才互补，所以该命题是假命题.