《2025年拔尖特训八年级数学上册苏科版》

1. 点$P(3,-1)$先向左平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到对应点$P'$,则点$P'$的坐标是(C)
A.$(3,3)$
B.$(-1,3)$
C.$(-1,1)$
D.$(3,1)$

答案： C

2. 如图,点A、B的坐标分别为$(1,0)$、$(0,2)$,将AB平移到$A'B'$.若点$A'的坐标为(3,1)$,则点$B'$的坐标为(C)
A.$(3,3)$
B.$(3,2)$
C.$(2,3)$
D.$(4,3)$

答案： C

3. 如图,点A、C的坐标分别为$(-2,4)$、$(4,0)$,将$△AOC$沿x轴向右平移,得到$△BDE$.已知$DC= 1$,则点B的坐标为____(1,4).

答案： (1,4)

4. 在平面直角坐标系中,已知$A(-2,0)$、$B(0,3)$,将线段AB平移后,得到线段CD,点A与点C对应.若点C的坐标为$(2,a)$,点D的坐标为$(b,0)$,则$a+b= $1.

答案： 1

5. 如图,在平面直角坐标系中,O是原点,小虫甲从点$A(0,10)$处开始,以每秒3个单位长度的速度沿y轴向下爬行,同时小虫乙从点$B(8,0)$处开始,以每秒2个单位长度的速度沿x轴向左爬行,2s后,它们分别到达点$A'$、$B'$.求四边形$AA'B'B$的面积.

答案： 由题意，易得 OA'=OA - AA'=10 - 2×3=4，OB'=OB - BB'=8 - 2×2=4.
∴A'(0,4)、B'(4,0).由题意，知 S 四边形 AA'B'B=S△AOB - S△A'OB'= $\frac{1}{2}$×10×8 - $\frac{1}{2}$×4×4=32，即四边形 AA'B'B 的面积为 32.

6. 如图,点A、B的坐标分别是$(-4,1)$、$(-1,-3)$,若将线段AB平移至$A_1B_1$的位置,点$A_1$、$B_1的坐标分别是(m,5)$、$(4,n)$,则线段AB在平移过程中扫过的图形的面积为(C)
A.28
B.30
C.32
D.36

答案： C

7. 在平面直角坐标系中,将点$A(m^2,1)$沿着x轴的正方向平移$(m^2+3)$个单位长度后得到点B.有下列四个点：$M(-m^2,1)$、$N(m^2,m^2+3)$、$P(m^2+2,1)$、$Q(3m^2,1)$.其中,一定在线段AB上的是(C)
A.点M
B.点N
C.点P
D.点Q

答案： C

8. 将点$A(m-1,m+2)$先向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到点B,若点B位于第二象限,则m的取值范围是(D)
A.$m＜-2$
B.$m＞-4$
C.$m＞-2或m＜-4$
D.$-4＜m＜-2$

答案： D 解析：由题意，得点 B 的坐标为(m+2,m+4).
∵点 B 位于第二象限，
∴$\begin{cases}m+2＜0, \\m+4＞0,\end{cases}$解得 - 4＜m＜-2.

9. 在平面直角坐标系中,点A的坐标为$(m+2,2m+1)$.若将点A向左平移3个单位长度后刚好落在y轴上,则m的值为1.

答案： 1 解析：将点 A(m+2,2m+1)向左平移 3 个单位长度后得到的点的坐标为(m - 1,2m+1).
∵平移后的点恰好落在 y 轴上，
∴m - 1=0.
∴m=1.

10. 已知点$P(0,-4)$、$Q(6,1)$,将线段PQ平移至$P_1Q_1$处,点P、Q的对应点分别为$P_1$、$Q_1$.若$P_1(m,-3)$,$Q_1(3,n)$,则$m-n$的值是-5.

答案： -5 解析：根据题意，可知$\begin{cases}m - 0=3 - 6, \\-3 - (-4)=n - 1,\end{cases}$解得$\begin{cases}m=-3, \\n=2.\end{cases}$
∴m - n=-5.

11. 在平面直角坐标系中,把点$P(a-1,5)$向左平移3个单位长度得到点$Q(2-2b,5)$,则$2a+4b+3$的值为15.

答案： 15 解析：
∵将点 P(a - 1,5)向左平移 3 个单位长度得到点 Q(2 - 2b,5)，
∴a - 1 - 3=2 - 2b，
∴a+2b=6.
∴2a+4b+3=2(a+2b)+3=2×6+3=15.