《2025年拔尖特训八年级数学上册苏科版》

1. 如图,为了得到$∠MBN= ∠PAQ$,在用直尺和圆规作图的过程中,得到$△ACD\cong △BEF$的依据是(B)
A.SAS
B.SSS
C.ASA
D.AAS

答案： B

2. 如图,在$△ACD与△BCE$中,AD与BE相交于点P.若$AC= BC,AD= BE,CD= CE,∠ACE= 55^{\circ },∠BCD= 155^{\circ }$,则$∠BPD$的度数为(C)
A.$110^{\circ }$
B.$125^{\circ }$
C.$130^{\circ }$
D.$135^{\circ }$

答案： C

3. 我国的纸伞工艺十分巧妙,如图,伞圈D能沿着伞柄滑动,伞不论张开还是缩拢,伞柄AP始终平分同一平面内所成的角$∠BAC$,为了证明这个结论,我们的依据是SSS(或边边边).

答案： SSS(或边边边)

4. 如图,C、E分别为$△ABD$的边BD、AB上的点,$AE= AD,CE= CD,∠D= 75^{\circ },∠ECD= 140^{\circ }$,则$∠B$的度数为35$^{\circ }$.

答案： 35

5. 如图,点E在CD上,BC与AE交于点F,$AB= CB,BE= BD,AE= CD$.求证:
$∠AEC= ∠2$.

答案： 在△ABE 和△CBD 中,
{AB=CB,
AE=CD,
BE=BD,
∴△ABE≌△CBD.
∴∠A=∠C,∠ABE=∠CBD.
∴∠ABE - ∠CBE=∠CBD - ∠CBE,即∠1=∠2.
∵∠AFC=∠A+∠1=∠C+∠AEC,∠A=∠C,
∴∠1=∠AEC.
∴∠AEC=∠2.

6. 如图,在$△ABC$中,$AB= AC$,D为BC的中点,有下列结论:①$△ABD\cong △ACD$;②$∠B= ∠C$;③AD平分$∠BAC$;④$AD⊥BC$.其中,正确的个数为(D)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： D

7. 如图,在$△ABC与△ADC$中,$AB= AD,CB= CD$.若$∠B= 128^{\circ }$,则$∠BAC+∠ACD$的度数为(B)

A.$42^{\circ }$
B.$52^{\circ }$
C.$62^{\circ }$
D.$128^{\circ }$

答案： B

8. 如图,在$△ABC和△BDE$中,点C在边BD上,AC交BE于点F.若$AC= BD,AB= ED,BC= BE,∠ACB= 50^{\circ }$,则$∠AFB$的度数为(C)
A.$60^{\circ }$
B.$80^{\circ }$
C.$100^{\circ }$
D.$120^{\circ }$

答案： C 

9. 如图,$AD= AC,BD= BC$,O为AB上一点,则图中共有3对全等三角形.

答案： 3