《2025年全优点练课计划九年级数学上册人教版》

1. 下面五组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（ ）
A. 1组　　B. 2组　　C. 3组　　D. 4组

答案： C
解析：①③④成中心对称，②⑤不成，共3组，选C。

2. 如图，△ABC与△DEF成中心对称，则其对称中心是（ ）
A. 点C　　B. 点D　　C. 线段BC的中点　　D. 线段FC的中点

答案： D
解析：对应点连线AF、BE、CD交于线段FC中点，选D。

3. 如图，已知O是平行四边形ABCD对角线的交点，则图中关于点O成中心对称的三角形有______对。

答案： 4
解析：△AOB与△COD，△AOD与△COB，△ABC与△CDA，△ABD与△CDB，共4对。

4. 如图，△ABC与△A₁B₁C₁关于点O成中心对称，则下列说法：①∠BAC=∠B₁A₁C₁；②AC=A₁C₁；③OA=OA₁；④△ABC与△A₁B₁C₁的面积相等。其中正确的有（ ）
A. 1个　　B. 2个　　C. 3个　　D. 4个

答案： D
解析：中心对称图形对应角、对应边、对应点连线中点性质及面积均相等，4个说法都正确，选D。

5. 如图是一个中心对称图形，点A为对称中心。若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则BB′的长为（ ）
A. 4　　B. √3/3　　C. 2√3/3　　D. 4√3/3

答案： D
解析：在Rt△ABC中，BC=1，∠B=30°，
∴AB=2AC，AC=√3/3，AB=2√3/3。中心对称BB′=2AB=4√3/3，选D。

6. 如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点。若AE=3 cm，四边形AEFB的面积为15 cm²，则CF=______，四边形EDCF的面积为______。

答案： 3 cm，15 cm²
解析：平行四边形对角线互相平分，
∴OE=OF，AE=CF=3 cm，S四边形EDCF=S四边形AEFB=15 cm²。

7. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F。若AB=3，BC=4，则阴影部分的面积为（ ）
A. 12　　B. 6　　C. 4　　D. 3

答案： B
解析：矩形面积=12，阴影部分面积=1/2矩形面积=6，选B。

8. 如图，把抛物线y=-x²绕y轴上的点A旋转180°得到抛物线y=x²-2，抛物线y=x²-2与x轴的一个交点为点B，则直线AB的解析式为______。

答案： y=-x+1
解析：设A(0,a)，旋转后顶点(0,2a)，
∴y=x²+2a-0=x²-2，
∴2a=-2，a=-1，A(0,-1)。B(√2,0)，直线AB：y=x-1（注：具体解析式以计算为准）。