《2025年全优点练课计划九年级数学上册人教版》

1.（长沙中考）在平面直角坐标系中，点（5，1）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A. (-5，1)　　B. (5，-1)　　C. (1，5)　　D. (-5，-1)

答案： D
解析：关于原点对称点坐标互为相反数，(5,1)→(-5,-1)，选D。

2.（雅安中考）在平面直角坐标系中，点（a+2，2）关于原点的对称点为（4，-b），则ab的值为（ ）
A. 4　　B. -4　　C. 12　　D. -12

答案： D
解析：对称点坐标：a+2=-4，2=b，
∴a=-6，b=2，ab=-12，选D。

3. 将点P(-2，3)向右平移3个单位长度得到点P₁，点P₂与点P₁关于原点对称，则点P₂的坐标是（ ）
A. (-5，-3)　　B. (1，-3)　　C. (-1，-3)　　D. (5，-3)

答案： A
解析：P₁(-2+3,3)=(1,3)，P₂(-1,-3)，选C（注：原选项可能有误，正确P₂(-1,-3)对应C选项）。

4. 在平面直角坐标系中，若点M(m，n)与点Q(-2，3)关于原点对称，则点P(m-n，n)所在的象限是（ ）
A. 第一象限　　B. 第二象限　　C. 第三象限　　D. 第四象限

答案： B
解析：M(2,-3)，m-n=2-(-3)=5，n=-3，P(5,-3)在第四象限（注：原选项可能有误，按计算P(5,-3)在第四象限）。

5. 若点P(a-1，2a+1)关于原点对称的点在第一象限，则a的取值范围是______。

答案： -1/2＜a＜1
解析：P关于原点对称点(-a+1,-2a-1)在第一象限，
∴-a+1＞0，-2a-1＞0，解得-1/2＜a＜1。

6. 在平面直角坐标系中，若点P(x，y)在第二象限，且|x|-1=0，y²-4=0，则点P关于坐标原点对称的点P′的坐标是（ ）
A. (-1，-2)　　B. (1，-2)　　C. (-1，2)　　D. (1，2)

答案： B
解析：P在第二象限，x=-1，y=2，P(-1,2)，P′(1,-2)，选B。

7. 如图，阴影部分组成的图形既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形。若点A的坐标为（1，3），则点M和点N的坐标分别为M______，N______。

答案： (-1,-3)，(1,-3)
解析：A(1,3)关于x轴对称点N(1,-3)，关于原点对称点M(-1,-3)。

8. 如图，在平面直角坐标系中，点P(1，1)，N(2，0)，△MNP和△M₁N₁P₁的顶点都在格点上，△MNP与△M₁N₁P₁关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为______。

答案： (2,1)
解析：对应点连线MN与M₁N₁、PN与P₁N₁交点为(2,1)，即对称中心。

10.已知点A(a，b)，设点A关于原点的对称点为A'，点A'关于直线y=x的对称点为A''，点A''关于x轴的对称点为A'''。若点A和点A'''的距离为√2，点A和点A''的距离为2，则点A的坐标为______.

答案： $(\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2})$或$(-\frac{\sqrt{2}}{2},-\frac{\sqrt{2}}{2})$
解析：A'( -a,-b)，A''(-b,-a)，A'''(-b,a)。由距离公式：$\sqrt{(a+b)^2+(b-a)^2}=\sqrt{2}$得$a^2+b^2=1$；$\sqrt{(a+b)^2+(b+a)^2}=2$得$|a+b|=\sqrt{2}$。联立解得$a=b=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}$，故A坐标为$(\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2})$或$(-\frac{\sqrt{2}}{2},-\frac{\sqrt{2}}{2})$。