《2025年全优点练课计划九年级数学上册人教版》

1. 下列说法中，不正确的是（ ）
A. 圆是轴对称图形
B. 圆绕着它的圆心旋转任意角度，都会与自身重合
C. 圆的对称轴有无数条
D. 圆的每一条直径都是它的对称轴

答案： D
解析：直径是线段，对称轴是直线，D错误。

2. 如图，$AB$是$\odot O$的直径，弦$CD \perp AB$于点$E$，则下面结论中错误的是（ ）
A. $CE = DE$
B. $\widehat{BC} = \widehat{BD}$
C. $\angle BAC = \angle BAD$
D. $OE = BE$

答案： D
解析：$E$不一定是$OB$中点，$OE$与$BE$不一定相等。

3. 如图，$\odot O$的直径$CD = 20$，$AB$是$\odot O$的弦，$AB \perp CD$，垂足为$M$，$OM:OC = 3:5$，则$AB$的长为（ ）
A. $8$
B. $12$
C. $16$
D. $2\sqrt{91}$

答案： C
解析：$OC = 10$，$OM = 6$，$AM = \sqrt{10^2 - 6^2} = 8$，$AB = 2AM = 16$。

4. 已知$\odot O$的半径为$13\ cm$，弦$AB$的长为$10\ cm$，则圆心$O$到$AB$的距离为________$cm$．

答案： 12
解析：距离$d = \sqrt{13^2 - 5^2} = 12$。

5. 如图，在$\triangle OAB$中，$OA = OB$，$\odot O$交$AB$于点$C$，$D$．求证：$AC = BD$．

答案： 证明：作$OE \perp AB$于$E$，则$AE = BE$，$CE = DE$，故$AC = BD$。

6. 下列说法正确的是（ ）
A. 垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧
B. 平分弦的直径垂直于弦
C. 垂直于直径的弦平分这条直径
D. 弦的垂直平分线经过圆心

答案： D
解析：弦的垂直平分线必过圆心，D正确。

7. 如图，$AB$是$\odot O$的直径，$\angle BAC = 42^\circ$，$D$是弦$AC$的中点，则$\angle DOC$的度数是________．

答案： 42°
解析：$D$为$AC$中点，$OD // AB$，$\angle DOC = \angle BAC = 42^\circ$。

8. 往直径为$52\ cm$的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示．若水面宽$AB = 48\ cm$，则水的最大深度为（ ）
A. $8\ cm$
B. $10\ cm$
C. $16\ cm$
D. $20\ cm$

答案： C
解析：半径26，弦心距$d = \sqrt{26^2 - 24^2} = 10$，水深$= 26 - 10 = 16$。