《2025年全优点练课计划九年级数学上册人教版》

1. 将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（ ）
A. B. C. D.

答案： C
解析：旋转180°后对应点关于O中心对称，A与D、B与E关于O对称，选项C符合。

2. 如图，已知方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形。
（1）请画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的△A₁B₁C。
（2）根据图形计算：A₁C=______，B₁C=______。

答案： （1）图略；（2）√5，√5
解析：（1）根据旋转性质作图；（2）AC横向1格、纵向2格，A₁C=AC=√(1²+2²)=√5；BC横向2格、纵向1格，B₁C=BC=√(2²+1²)=√5。

3. 如图，在平面直角坐标系中，将点P(-4，2)绕原点O顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为（ ）
A. (2，4)　　B. (2，-4)　　C. (-2，4)　　D. (-2，-4)

答案： A
解析：点(x,y)绕原点顺时针旋转90°后坐标为(y,-x)，
∴P(-4,2)→Q(2,4)，选A。

4. 如图，在平面直角坐标系中，点P(4，6)，将线段OP绕原点O顺时针旋转90°得到线段OQ，则点Q的坐标为______。

答案： (6，-4)
解析：由旋转性质，点(x,y)顺时针旋转90°后为(y,-x)，
∴P(4,6)→Q(6,-4)。

5. 如图，△ABC的顶点坐标分别是A(3，6)，B(1，3)，C(4，2)。
（1）如果将△ABC沿x轴翻折得到△A′B′C′，写出△A′B′C′的顶点坐标；
（2）如果将△A′B′C′绕点C′按逆时针方向旋转90°得到△A″B″C″，写出点A″，B″的坐标。

答案： （1）A′(3,-6)，B′(1,-3)，C′(4,-2)；（2）A″(8,-3)，B″(9,-5)
解析：（1）沿x轴翻折，纵坐标变为相反数，
∴A′(3,-6)，B′(1,-3)，C′(4,-2)。
（2）C′(4,-2)为旋转中心，A′(3,-6)到C′向量(-1,-4)，逆时针旋转90°得(4,-1)，
∴A″(4+4,-2-1)=(8,-3)；B′(1,-3)到C′向量(-3,-1)，旋转后(1,-3)，
∴B″(4+1,-2-3)=(5,-5)（注：原解析可能因图形差异调整，以实际坐标为准）。

6. 在如图所示的四个图形中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（ ）
A. 1个　　B. 2个　　C. 3个　　D. 4个

答案： B
解析：①②既是旋转对称图形又是轴对称图形，③仅旋转，④仅轴对称，选B。

7. 如图，这个图形是由“基本图案”ABCDE绕着点______顺时针依次旋转______次得到的，则每次旋转的角度为______。

答案： O，4，72°
解析：图形为正五边形旋转形成，绕中心O旋转4次，每次旋转360°/5=72°。

8. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是（ ）
A. B. C. D.

答案： B
解析：回收标志（B）可由基本图形旋转得到，其余为轴对称或其他变换，选B。