《2025年名校课堂八年级数学上册青岛版》

12. (菏泽牡丹区月考)在Rt△ABC中,已知其两边长分别为a,b,且满足(a-3)²+|b-4|=0,则该直角三角形的斜边长为(D)

A.5
B.7
C.5或7
D.5或4

答案： 12.D

13. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,点D在BC上,∠ADC=2∠B,AD=5,则BC的长为(D)

A.8
B.10
C.12
D.9

答案： 13.D

14. (聊城月考)如图,在长方形纸片ABCD中,AB=3 cm,AD=9 cm,将此长方形纸片折叠,使点D与点B重合,点C落在点H处,折痕为EF,则△ABE的面积为(A)

A.6 cm²
B.8 cm²
C.10 cm²
D.12 cm²

答案： 14.A

15. (教材P128习题T6变式)(聊城月考)如图,直线l上有三个正方形a,b,c.若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为(C)

A.4
B.6
C.16
D.55

答案： 15.C

16. 如图,小巷左右两侧是竖直的高度相等的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端O到左墙角的距离OC为0.7米,顶端距离墙顶的距离AB为0.6米.如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,梯子底端到右墙角的距离OF为1.5米,顶端距离墙顶的距离DE为1米,则墙的高度为3米.

答案： 16.3

17. 如图,在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积.
某学习小组经过合作交流,给出了下面的解题思路,请你按照他们的解题思路完成解答过程.

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答案： 17.解：在△ABC中，$AB = 15$，$BC = 14$，$AC = 13$.设$BD = x$，则$CD = 14 - x$.由勾股定理，得$AD^{2}=AB^{2}-BD^{2}=15^{2}-x^{2}$，$AD^{2}=AC^{2}-CD^{2}=13^{2}-(14 - x)^{2}$，即$15^{2}-x^{2}=13^{2}-(14 - x)^{2}$，解得$x = 9$.所以$AD = 12$.所以$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}BC\cdot AD=\frac{1}{2}×14×12 = 84$.

18. 如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF//BC交AC于点M.若CM=5,则CE²+CF²=(B)

A.75
B.100
C.120
D.125
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答案： 18.B