《2025年名校课堂八年级数学上册青岛版》

12. 下列图形中，是由多个全等图形组成的是(C)

答案： 12.C

13.(多项选择题)如图，△ABE≌△CDF，那么下列结论正确的是(ABC)

A.AB=CD
B.AB//CD
C.BE//DF
D.BE=DC

答案： 13.ABC

14. 如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点. 若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为(D)

A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

答案： 14.D

15. 已知△ABC的周长为15，△DEF的三边长分别为3，3x−2，2x−1. 若这两个三角形全等，则x=3.

答案： 15.3

16. 如图，点B，D，E，C在同一条直线上，△ABD≌△ACE，∠AEC=100°，则∠DAE=20°.

答案： 16.20°

17. 如图，A，D，E三点在同一条直线上，且△BAD≌△ACE.
（1）求证：BD=CE+DE；

（2）当△ABD满足什么条件时，BD//CE？

答案： 17.解：
(1)证明：因为△BAD≌△ACE,所以BD=AE,AD=CE.所以BD=AE=AD+DE=CE+DE.
(2)当△ABD满足∠ADB=90°时,BD//CE.理由：因为△BAD≌△ACE,∠ADB=90°,所以∠E=∠ADB=90°,∠BDE=180°-90°=90°.所以∠E=∠BDE.所以BD//CE.

18. 如图，已知△ABD≌△EBC，AB=3 cm，BC=4.5 cm，且点B在线段AC上.
（1）求DE的长；
（2）求证：AC⊥BD；
（3）猜想AD与CE的位置关系，并说明理由.

答案： 18.解：
(1)因为△ABD≌△EBC,所以BD=BC=4.5cm,BE=AB=3cm.所以DE=BD-BE=1.5cm.
(2)证明：因为△ABD≌△EBC,所以∠ABD=∠CBE.因为点B在线段AC上,所以∠ABD+∠CBE=180°.所以∠ABD=∠CBE=90°.所以AC⊥BD.
(3)AD⊥CE.理由如下：延长CE交AD于点F.因为△ABD≌△EBC,所以∠D=∠C.因为∠CEB=∠DEF,所以∠DFE=∠CBE=90°.所以AD⊥CE.