《2025年名校课堂八年级数学上册青岛版》

1. (丽水中考)小霞原有存款 52 元,小明原有存款 70 元. 从这个月开始,小霞每月存 15 元零花钱,小明每月存 12 元零花钱,设经过 $ n $ 个月后小霞的存款超过小明,可列不等式为(A)

A.$ 52 + 15n ＞ 70 + 12n $
B.$ 52 + 15n ＜ 70 + 12n $
C.$ 52 + 12n ＞ 70 + 15n $
D.$ 52 + 12n ＜ 70 + 15n $

答案： 1.A

2. 为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共 50 个,购买资金不超过 3 000 元. 若每个篮球 80 元,每个足球 50 元,则篮球最多可购买(A)

A.16 个
B.17 个
C.33 个
D.34 个

答案： 2.A

3. (多项选择题)(潍坊潍城区期中)某公司用甲、乙两种运输车将 94 吨物资由 $ A $ 地运往 $ B $ 地,甲种运输车每辆载重 10 吨,乙种运输车每辆载重 8 吨,安排车辆总数不超过 10 辆,则甲种运输车可以安排(BC)

A.6 辆
B.8 辆
C.10 辆
D.12 辆

答案： 3.BC

4. (菏泽东明县期末)4 月 26 日,某校举办了一年一度的科技节,科技节是学校为学生搭建科技创新平台,展现师生科技创新形象及科学素养的重大节日. 数学组将组织开展“数学知识”竞赛,各班选派一名同学参加. 其中某一环节共有 20 道题,答对一题得 5 分,答错或不答每题扣 3 分,得分不低于 60 分将有奖品赠送. 如果皓皓想在本环节中获得奖品,那么他至少需要答对多少道题?

答案： 4.解：设皓皓答对了x道题，则答错或不答(20-x)道题.根据题意，得$5x-3(20-x)\geqslant60，$解得$x\geqslant15.$所以x的最小值为15.答：他至少需要答对15道题.

5. 市内某小区正在紧张建设中,现有大量的沙石需要运输，“不凡”车队分别有载重量为 8 吨、10 吨的卡车 5 辆、7 辆,工程需要一次运输沙石超过 165 吨. 为了完成任务,车队准备新增购这两种卡车共 6 辆(可以购买两种,也可以购买一种),则购买方案有(C)

A.1 种
B.2 种
C.3 种
D.4 种

答案： 5.C

6. 甲、乙两个厂家生产的课桌和座椅的质量、价格一致,每张课桌 200 元,每把椅子 50 元. 甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案:
甲:买一张课桌送一把椅子;
乙:课桌和椅子全部按原价的九折优惠.
现某学校要购买 60 张课桌和 $ x(x \geq 60) $ 把椅子,则什么情况下该学校到甲厂家购买更合算?

答案： 6.解：根据题意，得200 × 60 + 50(x - 60) ＜ (200 × 60 + 50x) × 0.9，解得x＜360.答：当购买的椅子少于360把时，该学校到甲厂家购买更合算.

7. 某超市计划购进甲、乙两种商品共 10 件进行销售(购进甲、乙两种商品的数量均不为 0),已知甲种商品的进价为 80 元/件,乙种商品的进价为 50 元/件. 若购进甲、乙两种商品的总费用不超过 590 元,则该超市有哪几种进货方案?

答案： 7.解：设购进甲种商品a件，则购进乙种商品(10-a)件.由题意，得$80a + 50(10-a)\leqslant590，$解得$a\leqslant3.$因为a为正整数，所以a的值为1或2或3.所以该超市共有3种进货方案，方案一：购进甲种商品1件、乙种商品9件；方案二：购进甲种商品2件、乙种商品8件；方案三：购进甲种商品3件、乙种商品7件.