《2025年名校课堂八年级数学上册青岛版》

1. 在$\triangle ABC$中，$AB = 6$，$AC = 8$，$BC = 10$，则该三角形为(B)

A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰直角三角形

答案： 1.B

2. 在$\triangle ABC$中，$\angle A$，$\angle B$，$\angle C$的对边分别是$a$，$b$，$c$。若$a = 5$，$b = 12$，$c = 13$，则$S_{\triangle ABC}=$(B)

A.60
B.30
C.78
D.$\frac{65}{2}$

答案： 2.B

3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是(B)

A.2，3，5
B.7，24，25
C.6，7，8
D.2，3，4

答案： 3.B

4. 有六根细木棒，它们的长度分别为 2，4，6，8，10，12，从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根细木棒的长度分别为(C)

A.2，4，8
B.4，8，10
C.6，8，10
D.8，10，12

答案： 4.C

5. (多项选择题)满足下列条件的三角形中，是直角三角形的是(ACD)

A.三个内角度数之比是$1:2:3$
B.三个外角度数比为$2:3:4$
C.三边长之比为$5:12:13$
D.三边长的平方之比是$1:3:4$

答案： 5.ACD

6. 如图，在$\triangle ABC$中，$AC = 3$，$BC = 4$，以点$A$为圆心，$AC$的长为半径画弧，交$AB$于点$D$。若$BD = 2$，则$\angle ACB =$90°。

答案： 6.90

7. 如图，某港口$P$位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行 12 海里和 16 海里，1 小时后两船分别位于点$A$，$B$处，且相距 20 海里。如果知道甲船沿北偏西$40^{\circ}$方向航行，那么乙船沿北偏东50°方向航行。

答案： 7.北偏东50°

8. 一个零件的示意图如图所示，测得$AB = 4\ cm$，$BC = 3\ cm$，$CD = 12\ cm$，$AD = 13\ cm$，$\angle ABC = 90^{\circ}$，则$\angle ACD =$90°。

答案： 8.90°

9. 如果三个正整数$a$，$b$，$c$满足$a^{2}+b^{2}=c^{2}$，那么数组$(a,b,c)$称为勾股数组。已知$(9,a,15)$为一组勾股数组，那么$a$的值为12。

答案： 9.12

10. 如图，$D$是$\triangle ABC$的边$BC$上的一点。若$AB = 10$，$AD = 8$，$AC = 17$，$BD = 6$，求$BC$的长。

答案： 10.解:因为BD²+AD²=6²+8²=100,而AB²=10²=100.所以BD²+AD²=AB².所以△ABD是直角三角形.所以AD⊥BC;由勾股定理，得AD²+CD²=AC²,所以CD²=289−64=225.所以CD=15.所以BC=CD+BD=15 +6=21.

11. 五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，下列图形中正确的是(C)


A.
B.
C.
D.

答案： 11.C