《2025年名校课堂八年级数学上册青岛版》

1. 下列数字中，成比例的一组是(B)

A.$1,2,3,4$
B.$16,8,10,5$
C.$8,5,6,10$
D.$5,5,6,7$

答案： 1.B

2. 与 $2:3$ 能组成比例式的是(C)

A.$3:2$
B.$1:2$
C.$4:6$
D.$6:4$

答案： 2.C

3.(陇南中考)已知 $\frac{a}{2}=\frac{b}{3}(a\neq0,b\neq0)$，下列变形错误的是(B)

A.$\frac{a}{b}=\frac{2}{3}$
B.$2a = 3b$
C.$\frac{b}{a}=\frac{3}{2}$
D.$3a = 2b$

答案： 3.B

4.(菏泽定陶区期中)已知线段 $a = 4$，$b = 1$. 如果线段 $c$ 是线段 $a$，$b$ 的比例中项，那么 $c=$(D)


A.$\pm2$
B.$3$
C.$2.5$
D.$2$

答案： 4.D

5. 已知 $3:\frac{2}{5}=x:2$，则 $x=$15.

答案： 5.15

6.(潍坊高密市期中)已知 $2$ 是 $x$ 与 $4$ 的比例中项，则 $x$ 的值是1.

答案： 6.1

7. 若 $a + b = 0$，且 $ab\neq0$，则 $\frac{a}{b}$ 的值是-1.

答案： 7.-1

8. 根据下列各题的条件，求 $x:y$ 的值.
(1) $7x = 6y$；
(2) $\frac{x + y}{x}=\frac{3}{1}$.

答案： 8.解：
(1)由7x=6y，得$\frac{x}{y}=\frac{6}{7}，$即x:y=6:7。
(2)3x=x+y，所以2x=y.所以x:y=1:2.

9. 已知 $x:y = 2:3$，则下列各式不成立的是(D)

A.$\frac{x + y}{y}=\frac{5}{3}$
B.$\frac{y - x}{y}=\frac{1}{3}$
C.$\frac{x}{2y}=\frac{1}{3}$
D.$\frac{x + 1}{y + 1}=\frac{3}{4}$

答案： 9.D

10. 若 $x:y = 1:3$，$2y = 3z$，则 $\frac{2x + y}{z - y}$ 的值是(A)

A.$-5$
B.$-\frac{10}{3}$
C.$\frac{10}{3}$
D.$5$

答案： 10.A

11. 已知 $a:b = 3:1$，且 $a + b = 8$，则 $a - b=$4.

答案： 11.4

12. 若 $\frac{2x - 3y}{x - y}=\frac{1}{2}$，求 $\frac{y}{x}$ 的值.

答案： 12.解：由题意，得2(2x-3y)=x-y.化简，得3x=5y.所以$\frac{y}{x}=\frac{3}{5}.$

13. 已知 $\frac{a}{b}=\frac{1}{2}$，求代数式 $\frac{a}{a + b}+\frac{a}{a - b}-\frac{b^2}{a^2 - b^2}$ 的值.

答案： 13.解：原式$=\frac{a(a-b)+a(a+b)-b^{2}}{a^{2}-b^{2}}=\frac{a^{2}-ab+a^{2}+ab-b^{2}}{a^{2}-b^{2}}=\frac{2a^{2}-b^{2}}{a^{2}-b^{2}}.$由$\frac{a}{b}=\frac{1}{2}，$得b=2a，所以原式$=\frac{2}{3}.$