《2025年名校课堂八年级数学上册青岛版》

10. (淄博中考)某城市几条道路的位置关系如图所示,道路$AB// CD$,道路$AB$与$AE$的夹角$\angle BAE=50^{\circ}$.城市规划部门想新修一条道路$CE$,要求$CF=EF$,则$\angle E$的度数为(B)

A.$23^{\circ}$
B.$25^{\circ}$
C.$27^{\circ}$
D.$30^{\circ}$

答案： 10.B

11. (菏泽郓城县期末)在正方形网格中,网格线的交点称为格点.如图,已知$A,B$是两格点,如果点$C$也是格点,且使得$\triangle ABC$是以$AB$为腰的等腰三角形,那么符合条件的点$C$有(B)

A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

答案： 11.B

12. (菏泽鄄城县期末)如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AD$平分$\angle BAC$,$DE\perp AB$,$DF\perp AC$,$E,F$为垂足,则下列四个结论:①$\angle DEF=\angle DFE$;②$AE=AF$;③$AD$平分$\angle EDF$;④$EF$垂直平分$AD$.其中正确的有(C)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： 12.C

13. (重庆中考)如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle A=36^{\circ}$,$BD$平分$\angle ABC$交$AC$于点$D$.若$BC=2$,则$AD$的长为2.

答案： 13.2

14. (云南中考)已知$\triangle ABC$是等腰三角形.若$\angle A=40^{\circ}$,则$\triangle ABC$的顶角度数是40°或100°.

答案： 14.40°或100°

15. (泰安中考)如图,直线$l// m$,等边三角形$ABC$的两个顶点$B,C$分别落在直线$l,m$上.若$\angle ABE=21^{\circ}$,则$\angle ACD$的度数是(B)

A.$45^{\circ}$
B.$39^{\circ}$
C.$29^{\circ}$
D.$21^{\circ}$

答案： 15.B

16. (菏泽单县期末)如图,$AB=AC$,$DB=DC$.若$\angle ABC=60^{\circ}$,$BE=3\mathrm{cm}$,则$AB=$6cm.
考点6 含$30^{\circ}$角的直角三角形的性质

答案： 16.6cm

17. 如图,$\triangle ABC$是等边三角形,$D$是$BC$延长线上一点,$DE\perp AB$于点$E$,$EF\perp BC$于点$F$.若$CD=3AE$,$CF=6$,则$AC$的长为10.

答案： 17.10

18. 新考向 新定义问题(苏州中考)定义:一个三角形的一边长是另一边长的2倍,这样的三角形叫做“倍长三角形”.若等腰三角形$ABC$是“倍长三角形”,底边$BC$的长为3,则腰$AB$的长为6.

答案： 18.6

19. 如图,在$\mathrm{Rt}\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$\angle B=60^{\circ}$,$D,E$分别是$BC,AB$上的动点,将$\triangle BDE$沿直线$DE$翻折,点$B$的对应点$B'$恰好落在$AC$上.若$\triangle AEB'$是等腰三角形,则$\angle BEB'$的度数为150°或105°或60°.

答案： 19.150°或105°或60°