《2025年名校课堂八年级数学上册青岛版》

1. 如果$∠A + ∠B = 180^{\circ}$，$∠A + ∠C = 180^{\circ}$，那么你能得出的结论是∠B=∠C.

答案： 1.∠B=∠C

2. 如图，图中的$∠AOB$与$∠A'O'B'$哪一个角更大一些呢？请你先观察，作出判断，然后用量角器验证你的判断是否正确.

答案： 2.解：通过观察，可得∠AOB＞∠A'O'B'，用量角器验证发现这两个角是相等的.

3. (教材P7例1变式)说明下列命题是真命题：
(1)若$ab - ac = 0$（$a$为有理数，且$a ≠ 0$），则$b = c$；
(2)个位数字是0的两位数能被5整除.

答案： 3.解：
(1)因为ab−ac=0(a为有理数，且a≠0)，所以ab=ac,b=c(等式的基本性质).
(2)因为个位数字是0的两位数可表示为10n(n为十位上的数字)，且10n为5的倍数，所以个位数字是0的两位数能被5整除.

4. 下列推理正确的是(B)

A.如果$|a| = |b|$，那么$a = b$
B.如果$a ＞ b$，$b ＞ c$，那么$a ＞ c$
C.$∠A$与$∠B$相等，是因为它们看起来大小差不多
D.因为对顶角必然相等，所以相等的角也必是对顶角

答案： 4.B

5. 请仔细观察下列图形，回答问题：
(1)图甲中，四条边是直的还是弯曲的？图乙中，三条线段$a$，$b$，$c$，哪一条线段和线段
$d$在同一条直线上？
(2)你对自己的结论有十分把握吗？此时你应该怎样做？经过验证后的结论是什么？

答案： 5.解：
(1)通过观察可知：甲图中，四条边是弯曲的；乙图中，b和d在同一条直线上.
(2)对观察所得结论没有十分的把握，此时我们可用尺子测量，经过验证发现：图甲中，四条边都是直的；图乙中，b和d在同一条直线上.

6. [教材P7练习T2(2)变式]已知命题：设$a$，$b$都是整数，若$a + 5b$是偶数，则$a - 3b$是偶数.说明该命题为真命题.

答案： 6.解：因为a+5b=2n(n为整数)，所以a+5b−8b=2n−8b(等式的基本性质).因为2n−8b是2的倍数，所以a−3b是偶数.

7. (北京中考)如图所示的是某剧场第一排座位分布图.甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为2，3，4，5.每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位号之和最小.如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1，2号座位的票，乙购买3，5，7号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票.若丙第一个购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序：丙、丁、甲、乙.

答案： 7.丙、丁、甲、乙