《2025年名校课堂八年级数学上册青岛版》

1. 如图，$AD // BC // x$轴，下列说法正确的是(C)

A.$A$与$D$的横坐标相同
B.$C$与$D$的横坐标相同
C.$B$与$C$的纵坐标相同
D.$B$与$D$的纵坐标相同

答案： 1.C

2. 已知点$A(-1,-5)$和点$B(2,m)$，且$AB // x$轴，则点$B$的坐标为(A)

A.$(2,-5)$
B.$(2,5)$
C.$(2,1)$
D.$(2,-1)$

答案： 2.A

3. 以点$A(0,-3)$为圆心，$5$为半径画圆与$y$轴负半轴的交点的坐标是(0,-8).

答案： 3.(0,-8)

4. (教材P187例3变式)如图，正方形$ABCD$的边长为$4$，点$A$的坐标为$(-1,1)$，$AB // x$轴，则点$C$的坐标为(3,5).

答案： 4.(3,5)

5. (聊城茌平区期末)$\triangle ABC$的边$AC$在正方形网格中的位置如图所示，已知每个小正方形的边长为$1$，顶点$A$的坐标为$(-2,-2)$.
(1)请在网格图中建立并画出平面直角坐标系；
(2)直接写出点$C$的坐标为(0,2)；
(3)若点$B$的坐标为$(3,-2)$，请在图中标出点$B$，并画出$\triangle ABC$；
(4)求$\triangle ABC$的面积.

答案：
5.解：
(1)如图所示
(2)(0,2).
(3)如图所示
(4)因为点A的坐标为(-2,-2)，点C的坐标为(0,2)，点B的坐标为(3,-2)，所以$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2} × 5 × 4 = 10.$

6. 如图所示，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$AC = 3$，$BC = 4$，则应以点C为原点，BC所在直线为$x$轴，AC所在直线为$y$轴，建立平面直角坐标系较简明，此时$A$，$B$，$C$三点的坐标依次为(0,3)，(4,0)，(0,0).
]

答案： 6.C BC所在直线 AC所在直线 (0,3)，(4,0)，(0,0)

7. （教材P188练习T2变式）如图，正方形$ABCD$的边长为$6$.
（1）如果以点$A$为原点，$AB$所在直线为$x$轴，建立平面直角坐标系，那么$y$轴是哪条直线？
（2）在（1）的基础上，写出正方形的顶点$A$，$B$，$C$，$D$的坐标；
（3）请另外建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点$A$，$B$，$C$，$D$的坐标又分别是多少？
]

答案： 7.解：
(1)y轴是AD所在直线.
(2)A(0,0)，B(6,0)，C(6,6)，D(0,6).
(3)答案不唯一，如：以点D为原点，DC所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，图略.则A(0,-6)，B(6,-6)，C(6,0)，D(0,0).