《2025年名校课堂八年级数学上册青岛版》

1. 尺规作图：过直线AB外一点C作已知直线AB的平行线，下列作图中正确的是 (D)

答案： 1.D

2. 尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹：如图，过点C作AB的平行线.

答案：
解：如图所示

3. 观察图中尺规作图的痕迹，可知线段BD一定是 (C)

A.△ABC的角平分线
B.△ABC的中线
C.△ABC的高线
D.无法确定

答案： 3.C

4. 如图，过点F作直线AB的垂线段，垂足为E.

答案：
解：如图所示

5. 如图，已知线段a，b，按下列要求用直尺和圆规作△ABC，使∠A=90°，BC=a，AB=b.（要求：不写作法，保留作图痕迹）

答案：
解：如图所示

6. 如图，已知直线AB和AB外一点C，用尺规作AB的垂线，使它经过点C.步骤如下：①任意取一点K；②以点C为圆心，CK的长为半径作弧，交AB于点D和点E；③分别以点D和点E为圆心，以a为半径作弧，两弧相交于点F；④作直线CF，直线CF就是所求作的垂线.下列正确的是 (C)

A.对点K、a的长无要求
B.点K与点C在AB同侧，a≥$\frac{1}{2}$DE
C.点K与点C在AB异侧，a＞$\frac{1}{2}$DE
D.点K与点C在AB同侧，a＜$\frac{1}{2}$DE

答案： 6.C

7. 如图，已知D是射线OA上一点且DE⊥OC.
（1）过点E作OA的平行线EF；
（2）若∠AOC=50°，求∠DEF的度数.

答案：
7.解：
(1)如图所示

(2)因为DE⊥OC,所以∠DEC=90°.因为OA//EF,所以∠FEC=∠AOC=50°.所以∠DEF=∠DEC-∠FEC=90°-50°=40°.