《2025年名校课堂八年级数学上册青岛版》

1. $(-0.36)^{2}$ 的平方根是 (C)

A.$-0.6$
B.$\pm 0.6$
C.$\pm 0.36$
D.$0.36$

答案： 1.C

2. $\sqrt{9}$ 的立方根是 (A)

A.$\sqrt[3]{3}$
B.$\sqrt[3]{9}$
C.$\pm \sqrt[3]{3}$
D.$\pm \sqrt[3]{9}$

答案： 2.A

3. 下列各数中，立方根不等于它本身的是 (A)

A.$2$
B.$1$
C.$0$
D.$-1$

答案： 3.A

4. 下列说法正确的是 (D)

A.有理数只是有限小数
B.$\frac{\pi}{3}$ 是分数
C.无限小数是无理数
D.无理数是无限不循环小数

答案： 4.D

5. 下列实数：$\sqrt{3},-3.14159,\frac{22}{7},\frac{\pi}{2},0.\dot{3}\dot{2},\sqrt[3]{8},0.1010010001\cdots$(相邻的两个 1 之间依次多一个 0)，其中无理数的个数是 (C)

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： 5.C

6. 下列说法：①$169$ 的平方根是 $13$；②$\pm 9$ 的平方根是 $\pm 3$；③$\sqrt{16}=\pm 4$；④$0.01$ 是 $0.1$ 的平方根；⑤$4^{2}$ 的平方根是 $4$；⑥$81$ 的算术平方根是 $\pm 9$. 其中正确的个数是 (A)

A.$0$
B.$1$
C.$3$
D.$5$

答案： 6.A

7. 如图，数轴上有 $A,B,C,D$ 四点，则所表示的数与 $5-\sqrt{11}$ 最接近的是 (D)


A.点 $A$
B.点 $B$
C.点 $C$
D.点 $D$

答案： 7.D

8. 若 $a^{2}=36,b^{3}=8$，则 $a + b$ 的值是 (A)

A.$8$ 或 $-4$
B.$8$ 或 $-8$
C.$-8$ 或 $-4$
D.$4$ 或 $-4$

答案： 8.A

9. 已知 $\sqrt{x^{2}}=5$，则 $x$ 的值为±5.

答案： 9.±5

10. 下列运算：①$\sqrt{9}=\pm 3$；②$3+\sqrt{3}=3\sqrt{3}$；③$\sqrt{3^{2}+4^{2}}=7$；④$\sqrt{1\frac{25}{144}}=1\frac{5}{12}$；⑤$(-\sqrt{2})^{2}=2$. 其中结果正确的有1个.

答案： 10.1

11. 把下列各数的序号分别填在相应的集合中：
①$-3.14$；②$2\pi$；③$-\frac{\sqrt{2}}{2}$；④$9$；⑤$\sqrt[3]{-9}$；⑥$0$；⑦$1.1234\dot{5}$；⑧$-0.030030003\cdots$（相邻的两个 3 之间依次多一个 0）.
无理数集合：$\{\cdots\}$
负有理数集合：$\{\cdots\}$
正实数集合：$\{\cdots\}$

答案： 11.无理数集合：{②③⑤⑧…}；负有理数集合：{①…}；正实数集合：{②④⑦…}

12. 计算：$|1-\sqrt{2}|+\sqrt{2}(\sqrt{2}-\frac{1}{\sqrt{2}})-\sqrt{(-2)^{2}}$.

答案： 12. 解：原式$=\sqrt{2}-1+\sqrt{2}×\sqrt{2}-\sqrt{2}×\frac{1}{\sqrt{2}}-2=\sqrt{2}-1+2-1-2=\sqrt{2}-2$。

13. 若 $2a + 1$ 和 $4a - 7$ 都是正数 $m$ 的平方根，求 $m$ 的值.

答案： 13. 解：因为$2a + 1$和$4a - 7$都是正数$m$的平方根，所以$2a + 1 + 4a - 7 = 0$或$2a + 1 = 4a - 7$。当$2a + 1 + 4a - 7 = 0$时，解得$a = 1$。所以$2a + 1 = 3$。所以$m$的值为$9$；当$2a + 1 = 4a - 7$时，解得$a = 4$。所以$2a + 1 = 9$。所以$m$的值为$81$。综上所述，$m$的值为$81$或$9$。