《2025年名校课堂八年级数学上册青岛版》

11. (1)若分式$\frac{|y|-5}{5 - y}$的值为0，则$y=$-5；
(2)若分式$\frac{x^{2}-16}{4 - x}$的值为0，则$x=$-4。

答案： 11.
(1)-5
(2)-4

12. 要使分式$-\frac{x + 2}{x(x - 3)}$有意义，则实数$x$应满足的条件是(C)

A.$x\neq3$
B.$x\neq0$或$x\neq3$
C.$x\neq0$且$x\neq3$
D.$x\neq0$且$x\neq3$且$x\neq - 2$

答案： 12.C

13. (潍坊诸城市期末)下列各式中，无论$x$取何值，分式都有意义的是(A)

A.$\frac{x}{x^{2}+2x + 4}$
B.$\frac{2x^{2}}{2x + 1}$
C.$\frac{x + 1}{x^{2}}$
D.$\frac{x}{2x}$

答案： 13.A

14. 分式$\frac{x + a}{3x - 1}$中，当$x = - a$时，下列结论正确的是(B)

A.分式的值为零
B.若$a\neq-\frac{1}{3}$时，分式的值为零
C.分式无意义
D.若$a\neq\frac{1}{3}$时，分式的值为零

答案： 14.B

15. 根据表格中的信息，$y$可能为(C)


A.$\frac{x + 3}{x - 1}$
B.$\frac{x - 3}{x - 1}$
C.$\frac{x - 3}{x + 1}$
D.$\frac{x + 3}{x + 1}$

答案： 15.C

16. 新考向 开放性问题 如果$m$为整数，那么使分式$\frac{m + 3}{m + 1}$的值为整数的$m$的值是-3。(只写出一个符合要求的$m$的值即可)

答案： 16.答案不唯一，如：-3，-2,0或1

17. 李老师到超市买了$x$kg香蕉，花费$m$元钱；$y$kg苹果，花费$n$元钱。若李老师要买$2$kg香蕉和$3$kg苹果，则共需花费$(\frac{2m}{x}+\frac{3n}{y})$元钱。

答案： 17.$(\frac{2m}{x}+\frac{3n}{y})$

18. 已知当$x = 1$时，分式$\frac{x + 2b}{x - a}$无意义；当$x = 4$时，分式的值为0，求$a + b$的值。

答案： 18.解：因为当x = 1时，分式无意义，所以1 - a = 0.所以a = 1.因为当x = 4时，分式的值为0，所以4 + 2b = 0.所以b = -2.所以a + b = 1 - 2 = -1.

19. 新考向 推理能力 已知$2+\frac{2}{3}=2^{2}×\frac{2}{3},3+\frac{3}{8}=3^{2}×\frac{3}{8},4+\frac{4}{15}=4^{2}×\frac{4}{15},\cdots$。若$10+\frac{a}{b}=10^{2}×\frac{a}{b}$($a,b$为正整数)，则$a + b=$109。

答案： 19.109