《2025年名校课堂八年级数学上册青岛版》

1. 下列说法正确的是(D)

A.在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中，若$\angle A=\angle D$，则$\triangle ABC\cong\triangle DEF$
B.在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中，若$\angle A=\angle D$，$AB=DE$，则$\triangle ABC\cong\triangle DEF$
C.在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中，若$AB=DE$，$BC=EF$，则$\triangle ABC\cong\triangle DEF$
D.若$\triangle ABC$和$\triangle DEF$能够完全重合，则$\triangle ABC\cong\triangle DEF$

答案： 1.D

2. 下图中全等的三角形有(D)


A.①和②
B.②和③
C.②和④
D.①和③

答案： 2.D

3. (潍坊月考)如图，$OA=OB$，$OC=OD$，$\angle O=60^{\circ}$，$\angle C=25^{\circ}$，则$\angle BED$的度数是(A)

A.$70^{\circ}$
B.$85^{\circ}$
C.$65^{\circ}$
D.以上都不对

答案： 3.A

4. (宁夏中考改编)如图，$AC$，$BD$相交于点$O$，$OB=OD$。若要用“SAS”判定$\triangle AOB\cong\triangle COD$，则还需添加的一个条件是OA=OC。

答案： 4.OA=OC

5. 把两根钢条$AA'$，$BB'$的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)，如图。若测得$AB=5\ cm$，则槽宽为5$cm$。

答案： 5.5

6. （兰州中考）图1所示的是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，$AB=AE$，$AC=AD$，$\angle BAD=\angle EAC$，$\angle C=50^{\circ}$，求$\angle D$的度数。

答案： 6.解：因为∠BAD=∠EAC，所以∠BAD+∠CAD=∠EAC+∠CAD，即∠BAC=∠EAD.在△BAC和△EAD中，$\begin{cases}AB=AE,\\\angle BAC=\angle EAD,\\AC=AD,\end{cases}$所以△BAC≌△EAD(SAS).所以∠D=∠C=50°.

7. 如图，$AD$平分$\angle BAC$，$BD=CD$，则$\angle B$与$\angle C$相等吗？为什么？
解：相等。理由：
因为$AD$平分$\angle BAC$，
所以$\angle BAD=\angle CAD$。
在$\triangle ABD$和$\triangle ACD$中，
$\begin{cases}BD=CD,\\AD=AD,\\\angle BAD=\angle CAD,\end{cases}$
所以$\triangle ABD\cong\triangle ACD$。
所以$\angle B=\angle C$。
以上解答是否正确？若不正确，请说明理由。

答案： 7.解：不正确.理由：错用“SSA”来证明两个三角形全等，∠BAD不是BD与AD的夹角，∠CAD不是CD与AD的夹角.