《2025年名校课堂八年级数学上册青岛版》

1. 下列各式中，不等式有3个.
①$3x≠0$；②$4x^{2}-2x+5$；③$-1＜0$；
④$5x-2≥1$；⑤$3x+5=1$.

答案： 1.3

2. 新考向 开放性问题 试写出一个含有未知数$y$的不等式：2y＞1(答案不唯一).

答案： 2.2y＞1(答案不唯一)

3. (菏泽月考)下列不等式中，是一元一次不等式的是(D)

A.$\frac{1}{x}+1＞2$
B.$x^{2}＞9$
C.$2x+y≤5$
D.$\frac{x-5}{2}＜0$

答案： 3.D

4. 若$(m-2)x^{2m+1}-1＞5$是关于$x$的一元一次不等式，则$m=$0.

答案： 4.0

5. 用不等式表示下列关系：
(1)$a$与4的差比$a$的平方小：a - 4 ＜ a^2；
(2)$x$与$y$的2倍的和是正数：x + 2y ＞ 0；
(3)$x$的$\frac{1}{3}$与$x$的5倍的和不小于0：\frac{1}{3}x + 5x \geq 0；
(4)$m$除以2的商减去3至多为1：\frac{m}{2} - 3 \leq 1.

答案： 5.
(1)a - 4 ＜ a^2
(2)x + 2y ＞$ 0 (3)\frac{1}{3}x + 5x \geq 0 (4)\frac{m}{2} - 3 \leq 1$

6. (菏泽东明县期末)东明县某日最高气温是$32^{\circ}C$，最低气温是$18^{\circ}C$，则东明县当日气温$T(^{\circ}C)$的变化范围是(A)

A.$18≤T≤32$
B.$18＜T＜32$
C.$T≤32$
D.$T≥18$

答案： 6.A

7. 如图1，一个容量为$600cm^{3}$的杯子中装有$300cm^{3}$的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯子中，结果水没有满，如图2.设每颗玻璃球的体积为$xcm^{3}$，根据题意可列不等式为300 + 4x ＜ 600.

答案： 7.300 + 4x ＜ 600

8. 学校组织同学们春游，需租用45座和30座两种型号的客车.若租用45座客车$x$辆，30座客车$y$辆，则不等式$45x+30y≥500$表示的实际意义是两种客车载客总量不少于500人.

答案： 8.两种客车载客总量不少于500人

9. 请设计不同的实际背景来表示下列不等式：
(1)$x＞y$；(2)$3a+4b≤560$.

答案： 9.解：答案不唯一，如：
(1)八年级
(1)班的男生比女生多，其中男生有x人，女生有y人.
(2)3条长裤和4件上衣的总价不超过560元，其中长裤的单价为a元，上衣的单价为b元.

10. 某家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表：

现购买这两种产品共80条，其中羽绒被$x$条，付款总额少于2万元，请列出不等式.

答案： 10.解：因为购买羽绒被x条，所以购买羊毛被(80 - x)条.根据题意，得415x + 150(80 - x) ＜ 20000.