《2025年名校课堂八年级数学上册青岛版》

1. (济宁嘉祥县期末)在直角三角形中,若股为4,弦为5,则勾为(A)

A.3
B.5
C.9
D.6

答案： 1.A

2. 如图,点E在正方形ABCD的边AB上.若EB=1,EC=2,则正方形ABCD的面积为(B)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： 2.B

3. 在△ABC中,∠A=25°,∠B=65°,则下列式子成立的是(A)

A.AC²+BC²=AB²
B.AB²+BC²=AC²
C.AC²-BC²=AB²
D.AC²+AB²=BC²

答案： 3.A

4. 直角三角形的一直角边长为6,斜边长比另一直角边长大2,则斜边的长为(D)

A.4
B.6
C.8
D.10

答案： 4.D

5. (临沂蒙阴县期末)如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC.若AB=5,BC=8,则AD的长为(A)

A.3
B.4
C.$\frac{3}{2}$
D.7

答案： 5.A

6. (德州乐陵市期中)已知直角三角形两直角边分别为5 cm,12 cm,则其斜边上的高的长度为(D)

A.6 cm
B.8 cm
C.$\frac{80}{13}$ cm
D.$\frac{60}{13}$ cm

答案： 6.D

7. 在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)若a=12,b=16,则c=20；
(2)若b=8,c=17,则a=15.

答案： 7.
(1)20
(2)15

8. 新考向 真实情境 一座建筑物发生了火灾,消防车到达现场后,发现最多只能靠近建筑物底端5米,消防车的云梯最大升长为13米,则云梯可以到达该建筑物的最大高度是12米.

答案： 8.12

9. 如图,已知一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,两船相距40海里.

答案： 9.40

10. 如图,两棵树的高分别为10米和4米,相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则该小鸟至少飞行10米.

答案： 10.10

11. 某同学学习了“勾股定理”之后,为了测量如图所示的风筝的高度CE,测得如下数据：
①BD的长度为8米(注:BD⊥CE);②放出的风筝线BC的长为17米;③牵线放风筝的同学身高为1.60米.
(1)求风筝的高度CE；
(2)若该同学想让风筝沿CD方向下降9米,则他应该往回收线多少米?
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答案： 11.解：
(1)在Rt△CDB中，由勾股定理，得$CD^{2}=BC^{2}-BD^{2}=17^{2}-8^{2}=225$，所以$CD=15$(负值舍去).所以$CE=CD + DE=15 + 1.6=16.6$(米).答：风筝的高度$CE$为16.6米.
(2)在$CD$上取一点$M$，使$CM = 9$米，连接$BM$.所以$DM=CD - CM=15 - 9 = 6$(米).因为$BM^{2}=DM^{2}+BD^{2}=6^{2}+8^{2}=100=10^{2}$，所以$BM = 10$米.所以$BC - BM=7$米.所以他应该往回收线7米.