《2025年名校课堂八年级数学上册青岛版》

7. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(图中所标1，2，3，4)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第4块去，这利用了三角形全等中的ASA原理(B)

A.2；SAS
B.4；ASA
C.2；AAS
D.4；SAS

答案： 7.B

8. (多项选择题)如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列结论中正确的是(BCD)

A.CD=DN
B.△ACN≌△ABM
C.∠1=∠2
D.BE=CF

答案： 8.BCD

9. (济宁中考)如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，请添加一个适当的条件：AH = CB或EH = EB或AE = CE，使△AEH≌△CEB。

答案： 9.AH = CB或EH = EB或AE = CE

10. 如图，在△ABC和△ADE中，∠C=∠E，AC=AE，∠1=∠2，AD，BC相交于点F。
(1)求证：△ABC≌△ADE；
(2)若AB//DE，∠D=30°，求∠AFB的度数。

答案： 10.解：
(1)证明：
∵ ∠1 = ∠2，
∴ ∠1 + ∠CAD = ∠2 + ∠CAD，即∠CAB = ∠EAD.在△ABC和△ADE中，$\begin{cases}∠C = ∠E, \\AC = AE, \\ ∠CAB = ∠EAD,\end{cases} $所以△ABC≌△ADE (ASA).
(2)
∵ AB//DE，
∴ ∠1 = ∠D = 30°.
∵ △ABC≌△ADE，
∴ ∠B = ∠D = 30°.
∴ ∠AFB = 180° - ∠1 - ∠B = 180° - 30° - 30° = 120°.

11. 新考向 真实情境 根据以下素材，探索完成任务。

答案： 11.解：任务1：△OBD≌△COE.理由如下：
∵ BD⊥OA,CE⊥OA，
∴ ∠BDO = ∠OEC = 90°.
∵ ∠BOC = 90°，∠BOD + ∠COE = 90°，∠BOD + ∠DBO = 90°，
∴ ∠OBD = ∠COE.在△OBD和△COE中，$\begin{cases}∠BDO = ∠OEC, \\∠OBD = ∠COE, \\BO = OC,\end{cases} $
∴ △OBD≌△COE(AAS).任务2：设OA的延长线与地面相交于点M.由任务1可知，△OBD≌△COE，
∴ OE = BD = 1.4m，OD = EC = 1.8m.
∴ EM = OD + DM - OE = 1.8 + 1 - 1.4 = 1.4(m)，即当爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面1.4m.