《2025年名校课堂八年级数学上册青岛版》

8.(凉山中考)如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为(C)

A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

答案： 8.C

9. 如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为8cm².

答案： 9.8

10. 如图，这是某时刻在镜子中看到时钟的情况，则实际时间是7时20分(或7:20).

答案： 10.7时20分(或7:20)

11. 如图所示，直线l是一个图案的对称轴，已经给出了这个图案的一半（半圆形），请画出图案的另一半.

答案：
解：如图所示

12. 如图，点P在∠AOB内，M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，MN分别交AO，BO于点E，F.若△PEF的周长等于20 cm，求MN的长.

答案： 12.解：因为M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，所以ME=PE，PF=NF。又因为△PEF的周长为20cm，即PE+EF+PF=20cm，所以ME+EF+FN=20cm，即MN=20cm。

13. 如图所示，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称.
（1）画出直线EF；
（2）直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN，EF所夹锐角α的数量关系.

答案：
13.解：
(1)如图所示

(2)由对称的性质，得∠B′OE=∠B″OE=$\frac{1}{2}$∠B′OB″，∠BOM=∠B′OM=$\frac{1}{2}$∠BOB′。所以∠B′OM+∠B′OE=$\frac{1}{2}$(∠BOB′+∠B′OB″)，即∠MOE=$\frac{1}{2}$∠BOB″。又因为∠MOE=α，所以∠BOB″=2α。