《2025年名校课堂八年级数学上册青岛版》

1. 计算$(-a)^{2}\cdot \frac{b}{a^{2}}$的结果为(A)

A.$b$
B.$-b$
C.$ab$
D.$\frac{b}{a}$

答案： 1.A

2. 计算：
(1) $\frac{x}{x - y}\cdot \frac{x^{2}-y^{2}}{x}=$x+y；
(2) $\frac{-3xy^{2}}{4z}\cdot \frac{-8z}{y}=$6xy。

答案： 2.
(1)x+y
(2)6xy

3. (济南中考改编)若$m - n = 2$，则式子$\frac{m^{2}-n^{2}}{m}\cdot \frac{2m}{m + n}$的值是4。

答案： 3.4

4. 计算：
(1) $\frac{a + 2}{a - 2}\cdot \frac{1}{a^{2}+2a}$；
(2) $(a + 1)\cdot \frac{1}{a^{2}+2a + 1}$；
(3) $\frac{2x + 2y}{5a^{2}b}\cdot \frac{10ab^{2}}{x^{2}-y^{2}}$。

答案： 4.解：
(1)原式$=\frac{a+2}{a-2}\cdot\frac{1}{a(a+2)}=\frac{1}{a^2-2a} (2)$原式$=(a+1)\cdot\frac{1}{(a+1)^2}=$
$\frac{1}{a+1}$
(3)原式$=\frac{2(x+y)}{5a^2b}\cdot\frac{10ab^2}{(x+y)(x-y)}=\frac{4b}{a(x-y)}$

5. 计算$3ab÷ \frac{b}{3a}$的结果是(D)

A.$b^{2}$
B.$18a$
C.$9a$
D.$9a^{2}$

答案： 5.D

6. 计算：
(1) $\frac{2a^{3}}{b^{2}c^{3}}÷ \frac{6ab^{2}}{c^{4}}=$\frac{a^2c}{3b^4}；
(2) $\frac{m^{2}-1}{m}÷ \frac{m + 1}{m}=$m-1。

答案： $6.(1)\frac{a^2c}{3b^4} (2)m-1$

7. 计算：
(1) $\frac{4a^{2}b^{2}}{15m^{3}}÷ \frac{-8ab^{2}}{35m^{2}}$；
(2) $\frac{a^{2}+ab}{a - b}÷ \frac{ab}{a - b}$；
(3) $\frac{x - 1}{x}÷ \frac{x^{2}-1}{x^{2}+x}$。

答案： 7.解：
(1)原式$=\frac{4a^2b^2}{15m^3}\cdot\frac{35m^2}{-8ab^2}=\frac{7a}{6m} (2)$原式$=\frac{a(a+b)}{a-b}\cdot\frac{a-b}{ab}=\frac{a+b}{b}$
(3)原式$=\frac{x-1}{x}\cdot\frac{x(x+1)}{(x+1)(x-1)}=1$

8. 下列等式成立的是(C)

A.$(\frac{b}{a})^{2}=\frac{b^{2}}{a}$
B.$(\frac{-y}{2x^{2}})^{3}=-\frac{y^{3}}{2x^{6}}$
C.$(\frac{a - b}{a + b})^{2}=\frac{(a - b)^{2}}{(a + b)^{2}}$
D.$(\frac{3b^{2}}{2a})^{3}=\frac{27b^{3}}{8a^{3}}$

答案： 8.C

9. 计算：
(1) $(\frac{-3a^{2}}{2xy})^{2}$；
(2) $(\frac{x}{y})^{2}\cdot (\frac{2y}{x})^{2}$。

答案： 9.解：
(1)原式$=\frac{9a^4}{4x^2y^2} (2)$原式$=\frac{x^2}{y^2}÷\frac{4y^2}{x^2}=4$