《2025年名校课堂八年级数学上册青岛版》

1. 如图所示的图形中沿中间的直线成轴对称的有(A)


A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： 1.A

2. 如图，左、右折线关于直线$l$成轴对称，则点$B$的对称点是(C)

A.点$A$
B.点$C$
C.点$D$
D.点$E$

答案： 2.C

3. （教材P94例1变式）如图，两个四边形关于直线$l$成轴对称，$\angle C = 90^{\circ}$，试写出$a$，$b$的长度，并求出$\angle G$的度数。

答案： 3.解：因为两个四边形关于直线l对称，所以四边形ABCD≌四边形FEHG.所以∠H=∠C=90°,∠A=∠F=80°,∠E=∠B=135°,AB=EF,BC=EH.所以∠G=360°-∠H-∠E-∠F=55°,a=5cm,b=4cm.

4. (呼和浩特中考)图中序号①②③④对应四个三角形，都是$\triangle ABC$这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是(A)


A.①
B.②
C.③
D.④

答案： 4.A

5. 如果两个图形成轴对称，那么这两个图形一定是全等图形，而两个全等图形不一定成轴对称。(填“一定”“一定不”或“不一定”)

答案： 5.一定 不一定

6. 将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到(C)

答案： 6.C

7. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle B = 90^{\circ}$，沿直线$DE$折叠，使点$C$落在点$A$处，已知$\angle AEB = 50^{\circ}$，$\triangle ABC$的周长比$\triangle ABE$的周长长$12cm$。求：
（1）$\angle C$的度数；
（2）线段$AC$的长。

答案： 7.解：
(1)由折叠可知，△AED与△CED关于直线DE成轴对称，所以△AED≌△CED.所以∠C=∠CAE.又因为∠AEB=∠C+∠CAE=50°，所以∠C=25°.
(2)因为△AED≌△CED，所以CE=AE.因为△ABC的周长比△ABE的周长长12cm，所以AC+CB+AB-(AE+EB+AB)=AC+CE+EB-(AE+EB)=AC.所以AC=12cm.