《2025年名校课堂八年级数学上册青岛版》

1. 下列各数中，是不等式 $3x - 2 ＞ 1$ 的解的是(B)

A.1
B.2
C.0
D.-1

答案： 1.B

2. 下列说法正确的是(A)

A.$x = 3$ 是 $2x ＞ 3$ 的一个解
B.$x = 3$ 是 $2x ＞ 3$ 的解集
C.$x = 3$ 是 $2x ＞ 3$ 的唯一解
D.$x = 3$ 不是 $2x ＞ 3$ 的解

答案： 2.A

3. 一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集是(A)


A.$x ＞ -1$
B.$x \geq -1$
C.$x ＜ -1$
D.$x \leq -1$

答案： 3.A

4. (广西中考)$x \leq 2$ 在数轴上表示正确的是(C)

答案： 4.C

5. 在数轴上分别表示下列不等式的解集：
（1）$x \geq -3$，并写出所有的负整数解；
（2）$-1 \leq x ＜ 3$，并写出所有的非负整数解。

答案：
5.解：
(1)不等式的解集在数轴上表示为：它的负整数解是 -3，-2，-1。
(2)不等式的解集在数轴上表示为： 它的非负整数解是 0,1,2.

6. “满足 $x ＜ 3$ 的每一个数都是不等式 $x + 2 ＜ 6$ 的解，所以不等式 $x + 2 ＜ 6$ 的解集是 $x ＜ 3$”，这句话是否正确？请你判断，并说明理由。

答案： 6.解：这句话不正确，因为满足$x ＜ 3$的数只是不等式$x + 2 ＜ 6$的部分解，如：$x=3.1，x = 3.2$等都是不等式$x + 2 ＜ 6$的解，所以这句话不正确.

7. 下列说法错误的是(B)

A.不等式 $x + 2 ＞ 6$ 的整数解有无数个
B.$y = 3$ 不是不等式 $y - 1 \geq 2$ 的解
C.所有小于 1 的整数都是不等式 $x + 1 ＜ 2$ 的解
D.$x \geq 2$ 是不等式 $2x \geq 4$ 的解集

答案： 7.B

8. 用不等式表示下列数量关系，并在数轴上表示出来：
（1）$x$ 不小于 -1；
（2）$x$ 是非负数。

答案：
8.解：
(1)$x\geq - 1$，解集在数轴上表示为：
(2)$x\geq0$，解集在数轴上表示为：

9. 已知关于 $x$ 的不等式 $x ＞ \frac{a - 1}{2}$ 的解集在数轴上表示如图所示，求 $a$ 的值。
]

答案： 9.解：根据题意，得$\frac {a - 1}{2}= - 2$，所以$a - 1 = - 4$，解得$a = - 3$.所以$a$的值为$-3$.

10. 已知两个连续的正整数的和小于 9，用不等式表示这个不等关系。这样的正整数共有多少组？

答案： 10.解：设这两个连续的正整数为$x$，$x + 1$，所以$x + x + 1 ＜ 9$.所以$x ＜ 4$.因为$x$为正整数，所以$x = 1,2,3$.这样的正整数共有 3 组，分别是 1,2;2,3;3,4.