《2025年名校课堂八年级数学上册青岛版》

1. 如图所示，AB与CD相交于点O，∠A=∠B，AO=BO，又因为∠AOC=∠BOD，所以△AOC≌△BOD，其依据是ASA。

答案： 1.∠AOC ∠BOD ASA

2. (潍坊期中)如图，测河两岸A，B两点的距离时，先在AB的垂线BF上取C，D两点，使CD=BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED=AB，测得ED的长就是A，B的距离，判定△EDC≌△ABC的依据是(A)

A.ASA
B.SSA
C.AAS
D.SAS

答案： 2.A

3. (潍坊期中)如图，AB//FC，E是DF的中点。
(1)求证：△ADE≌△CFE；

(2)若AB=15，CF=8，求BD的长。

答案： 3.解：
(1)证明：因为AB//FC，所以∠ADE = ∠F.因为E是DF的中点，所以DE = EF.在△ADE和△CFE中，$\begin{cases}∠ADE = ∠F, \\DE = FE, \\ ∠AED = ∠CEF,\end{cases} $所以△ADE≌△CFE (ASA).
(2)因为△ADE≌△CFE，所以AD = CF = 8.因为AB = 15，所以BD = AB - AD = 15 - 8 = 7.

4. 如图所示，AB=CD，AD，BC相交于点O，若使△ABO≌△DCO，则应添加条件(D)

A.AO=BO
B.∠AOB=∠COD
C.∠A=∠B
D.∠A=∠D

答案： 4.D

5. 如图所示，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=18，CF=8，则AC=10。

答案： 5.10

6. (聊城月考)如图，已知△ABD≌△ACE。请问△OBE≌△OCD吗？

答案： 6.解：△OBE≌△OCD.理由如下：因为△ABD≌△ACE，所以∠B = ∠C,AB = AC,AD = AE.所以AB - AE = AC - AD，即BE = CD.在△OBE和△OCD中，$\begin{cases}∠BOE = ∠COD, \\∠B = ∠C, \\BE = CD,\end{cases} $所以△OBE≌△OCD(AAS).