《2025年名师测控九年级数学上册人教版》

1. 如图，点A，B，C，D在$\odot O$上，$∠AOC=120^{\circ }$，点B是$\widehat {AC}$的中点，则$∠D$的度数是（A）

A. $30^{\circ }$
B. $40^{\circ }$
C. $50^{\circ }$
D. $60^{\circ }$

答案： A

2. 如图，A，B，C是半径为1的$\odot O$上的三个点，若$AB=\sqrt {2},∠CAB=30^{\circ }$，则$∠ABC$的度数为（C）

A. $95^{\circ }$
B. $100^{\circ }$
C. $105^{\circ }$
D. $110^{\circ }$

答案： C

3. 如图，AB，CD是$\odot O$的两条直径，E是劣弧$\widehat {BC}$的中点，连接BC，DE.若$∠ABC=22^{\circ }$，则$∠CDE$的度数为（C）

A. $22^{\circ }$
B. $32^{\circ }$
C. $34^{\circ }$
D. $44^{\circ }$

答案： C

4. 如图，在$\odot O$中，$∠OAB=22.5^{\circ }$，则$∠C$的度数为$112.5^{\circ}$.

答案： $ 112.5^{\circ} $

5. 如图，在$Rt△ABC$中，$∠ABC=90^{\circ },∠A=32^{\circ }$，点B，C在$\odot O$上，边AB，AC分别交$\odot O$于D，E两点，点B是$\widehat {CD}$的中点，则$∠ABE$的度数为$13^{\circ} $.

答案： $ 13^{\circ} $

6. 数学思想 分类讨论 若$\odot O$的半径是1，弦AB的长为$\sqrt {2}$，P是$\odot O$上的动点（P不与A，B重合），则$∠APB$的度数是$45^{\circ}$ 或 $135^{\circ}$.

答案： $ 45^{\circ} $ 或 $ 135^{\circ} $

7. 如图，点A，B，C，D在$\odot O$上，$OA⊥BC$，垂足为E.若$∠ADC=30^{\circ },AE=1$，则BC的长为（D）

A. 2
B. 4
C. $\sqrt {3}$
D. $2\sqrt {3}$

答案： D

8. 如图，AB为$\odot O$的直径，弦CD交AB于点E，$\widehat {BC}=\widehat {BD},∠CDB=30^{\circ },AC=2\sqrt {3}$，则OE的长为（C）

A. $\frac {\sqrt {3}}{2}$
B. $\sqrt {3}$
C. 1
D. 2

答案： C

9. 如图，$\odot O$的半径是3，点P是弦AB延长线上一点，连接OP.若$OP=4,∠APO=30^{\circ }$，则弦AB的长是$ 2\sqrt{5} $.

答案： $ 2\sqrt{5} $

10. 如图，$\odot C$经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为$(0,4)$，M是圆上一点，$∠BMO=120^{\circ }$，则$\odot C$的半径为____4.

答案： 4

11. 如图，AB，AC，AD为$\odot O$的弦，$∠BAC=60^{\circ },∠DAC=30^{\circ },AB=4,AD=6$，则CD的长为____$\sqrt{13}$.

答案： $ \sqrt{13} $

12. 如图，$△ABC$内接于$\odot O,∠ACB=90^{\circ },∠ACB$的平分线交$\odot O$于点D.若$AC=6,BD=5\sqrt {2}$，则BC的长为8.

答案： 8