《2025年名师测控九年级数学上册人教版》

1.(2024·四川成都)在平面直角坐标系xOy中,点P(1,-4)关于原点对称的点的坐标是 (B)
A.(-1,-4)
B.(-1,4)
C.(1,4)
D.(1,-4)

答案： B

2.在平面直角坐标系中,点(m,n)关于原点对称的点的坐标是 (B)
A.(m,n)
B.(-m,-n)
C.(n,-m)
D.(n,m)

答案： B

3.在平面直角坐标系中,将点(-2,3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度,得到的点的坐标是 (C)
A.(4,-3)
B.(-4,3)
C.(0,-3)
D.(0,3)

答案： C

4.如图,□ABCD的对称中心是原点,D(3,2),C(1,-2),则其他两顶点的坐标分别为$A(-1,2)$，$B(-3,-2)$.

答案： $A(-1,2)$，$B(-3,-2)$

5.如图,在平面直角坐标系中,若△ABC与△A₁B₁C₁关于原点对称,则点A₁,B₁,C₁的坐标分别为$A_{1}(-2,-4)$，$B_{1}(-1,-1)$，$C_{1}(-3,1)$.

答案： $A_{1}(-2,-4)$，$B_{1}(-1,-1)$，$C_{1}(-3,1)$

6.新趋势 学科内综合 已知点P(a,a+2)在直线y=2x-1上,则点P关于原点的对称点P'的坐标可表示为 (D)
A.(3,5)
B.(-3,5)
C.(3,-5)
D.(-3,-5)

答案： D

7.(教材P₇₀习题T₄变式)在平面直角坐标系中,若点P(2,-1)与点Q(-2,m)关于原点对称,则m的值为1.
【变式】在平面直角坐标系中,点A(a,1)与点B(-2,b)关于原点成中心对称,则a+b的值为1.

答案： 1　【变式】1

8.已知点A(4-2m,5)关于原点的对称点在第三象限内,则m的取值范围是$m ＜ 2$.

答案： $m ＜ 2$

9.若将等腰直角三角形AOB按如图所示的方式放置,OB=2,则点A关于原点对称的点的坐标为$(-1,-1)$.

答案： $(-1,-1)$

10.(教材P₇₀习题T₃变式)如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,-1),B(3,-3),C(0,-4).
(1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A₁B₁C₁,并写出点B₁的坐标;
(2)画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂;
(3)求△A₂B₂C₂的面积.

答案：
解：
(1) 如图，$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$ 即为所求，$B_{1}(-3,3)$；
(2) 如图，$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$ 即为所求；
(3) $S_{\triangle A_{2}B_{2}C_{2}} = 3 \times 3 - \frac{1}{2} \times 2 \times 3 - \frac{1}{2} \times 1 \times 2 - \frac{1}{2} \times 1 \times 3 = 3.5$。