《2025年名师测控九年级数学上册人教版》

4. (2024·四川甘孜州)二次函数$y=ax^{2}+bx+c(a＞0)$的图象如图所示,给出下列结论:①$c＜0$;②$-\frac {b}{2a}＞0$;③当$-1＜x＜3$时,$y＜0$.其中,所有正确结论的序号是 (D)

A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ①②③

答案： D

5. (2024·四川达州)抛物线$y=-x^{2}+bx+c$与$x$轴交于两点,其中一个交点的横坐标大于$1$,另一个交点的横坐标小于$1$,则下列结论正确的是 (A)
A. $b+c＞1$
B. $b=2$
C. $b^{2}+4c＜0$
D. $c＜0$

答案： A

6. (2024·山东东营)已知抛物线$y=ax^{2}+bx+c(a≠0)$的图象如图所示,则下列结论正确的是 (D)

A. $abc＜0$
B. $a-b=0$
C. $3a-c=0$
D. $am^{2}+bm\leqslant a-b$($m$为任意实数)

答案： D

7. (2024·重庆模拟)二次函数$y=ax^{2}+bx+c$的部分图象如图,则下列说法正确的有 (B)
①$abc＞0$;②$2a-b=0$;③$a-b+c\geqslant am^{2}+bm+c$;④当$x＜1$时,$y＞0$;⑤$9a-3b+c=0$.

A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 2个

答案： B

8. (2024·西藏)如图,已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c(a≠0)$的图象与$x$轴相交于点$A(-3,0)$,$B(1,0)$,则下列结论正确的个数是 (B)
①$abc＜0$;②$3b+2c＞0$;③对任意实数$m$,$am^{2}+bm\geqslant a-b$均成立;④若点$(-4,y_{1})$,$(\frac {1}{2},y_{2})$在抛物线上,则$y_{1}＜y_{2}$.

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： B

9. 若二次函数$y=x^{2}+bx$的图象的对称轴是经过点$(2,0)$且平行于$y$轴的直线,则关于$x$的方程$x^{2}+bx=5$的解为 (D)
A. $x_{1}=0$,$x_{2}=4$
B. $x_{1}=1$,$x_{2}=5$
C. $x_{1}=1$,$x_{2}=-5$
D. $x_{1}=-1$,$x_{2}=5$

答案： D

10. 如图,若抛物线$y=ax^{2}+bx+c$上的$P(4,0)$,$Q$两点关于它的对称轴直线$x=1$对称,则不等式$ax^{2}+bx+c＜0$的解集为$ -2 ＜ x ＜ 4 $.

答案： $ -2 ＜ x ＜ 4 $