《2025年名师测控九年级数学上册人教版》

7.某农机厂4月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂5月份和6月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是$50+50(1+x)+50(1+x)^{2}=182$.(不需要化简)

答案： $50+50(1+x)+50(1+x)^{2}=182$

8.某种服装平均每天可售出50件,每件利润为40元.若每件降价5元,则每天多售出10件.如果要在扩大销量的同时,使每天的总利润达到2100元,那么每件应降价多少元?若设每件应降价x元,则可列方程得(A)
A.$(40-x)(50+10×\frac {x}{5})=2100$
B.$(40-x)(50-10×\frac {x}{5})=2100$
C.$(40+x)(50-10×\frac {x}{5})=2100$
D.$(40+x)(50+10×\frac {x}{5})=2100$

答案： A

9.云南省是我国花卉产业大省,一年四季都有大量鲜花销往全国各地,花卉产业已成为云南省许多地区经济发展的重要项目.近年来某乡的花卉产值不断增加,2022年花卉的产值是640万元,2024年产值达到1000万元.
(1)2023年、2024年花卉产值的年平均增长率是多少?
(2)若2025年花卉产值继续稳步增长(即年增长率与前两年的年平均增长率相同),请估计2025年这个乡的花卉产值将达到多少万元.

答案： 解：（1）设2023年、2024年花卉产值的年平均增长率为x。根据题意，得$640(1+x)^{2}=1000$。解得$x_{1}=\frac{1}{4}=25\%$，$x_{2}=-\frac{9}{4}$（不符合题意，舍去）。答：2023年、2024年花卉产值的年平均增长率为25%；
（2）$1000×(1+25\%)=1250$（万元）。答：估计2025年这个乡的花卉产值将达到1250万元。

10.(2024·辽宁)某商场出售一种商品,经市场调查发现,日销售量y(件)与每件售价x(元)之间满足一次函数关系,部分数据如表所示.
|每件售价x/元|…|45|55|65|…|
|----|----|----|----|----|----|
|日销售量y/件|…|55|45|35|…|
(1)求y与x之间的函数关系式;(不要求写出自变量x的取值范围)
(2)该商品日销售额能否达到2600元?如果能,求出每件售价;如果不能,说明理由.

答案： 解：（1）由题意，设一次函数的关系式为$y=kx+b$，又结合表格数据可知图象过$(45,55)$，$(55,45)$，$\therefore \left\{\begin{array}{l} 45k+b=55,\\ 55k+b=45,\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l} k=-1,\\ b=100.\end{array}\right.$
$\therefore y$与$x$之间的函数关系式为$y=-x+100$；
（2）由题意，得销售额为$x(-x+100)=-x^{2}+100x$。当日销售额是2600元时，$2600=-x^{2}+100x$。$\therefore x^{2}-100x+2600=0$。$\therefore \Delta=(-100)^{2}-4×2600=10000-10400=-400＜0$。$\therefore$此方程无实数根，故该商品日销售额不能达到2600元。