《2025年名师测控九年级数学上册人教版》

1. 下列各组图形中，$\triangle A'B'C'$与$\triangle ABC$成中心对称的是（D）

答案： D

2. 如图，$\triangle ABC$与$\triangle A'B'C'$关于点$O$对称，$ED$是$\triangle ABC$的中位线，$E'D'$是$\triangle A'B'C'$的中位线.已知$BC = 4$，则$E'D'$的长为（A）

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： A

3. 如图，$\triangle ABC$与$\triangle A'B'C'$关于点$O$对称，则下列说法不正确的是（D）

A. $AB = A'B'$，$BC = B'C'$
B. $AB// A'B'$，$BC// B'C'$
C. $S_{\triangle ABC} = S_{\triangle A'B'C'}$
D. $\triangle ABC\cong \triangle A'OC'$

答案： D

4. 如图，已知$\triangle ABC$和$\triangle DEF$关于点$O$对称，则$AO =$DO，$BO =$EO，$CO =$FO.点$A$关于对称中心$O$的对称点是点 D，点$B$关于对称中心$O$的对称点是点 E，点$C$关于对称中心$O$的对称点是点 F.

答案： DO、EO、FO、点 D、点 E、点 F

5. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle B = 90^{\circ}$，$\angle C = 30^{\circ}$，$AB = 1$.将$\triangle ABC$绕顶点$A$旋转$180^{\circ}$，点$C$落在点$C'$处，则$CC'$的长为4.

答案： 4

6. 如图，$\triangle ABC$与$\triangle A_1B_1C_1$关于点$O$对称.
（1）$OA$与$OA_1$的大小关系是$ OA = OA_1 $；
（2）点$O$是线段$BB_1$的中点；
（3）$AB$与$A_1B_1$的关系是平行且相等.

答案：
(1) $ OA = OA_1 $
(2) 中点
(3) 平行且相等

7.（教材$P_{69}$习题$T_1$变式）如图，已知$\triangle ABC$和$\triangle A''B''C''$及点$O$.
（1）画出$\triangle ABC$关于点$O$对称的$\triangle A'B'C'$；
（2）若$\triangle A''B''C''$与$\triangle A'B'C'$关于点$O'$对称，请确定点$O'$的位置.

答案：
解：
(1) 如图，$ \triangle A'B'C' $ 即为所求；
(2) 如图，点 $ O' $ 即为所求。

8. 在如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的是①②③.（填序号）

答案： ①②③